例
f(x)=2x2+16x-1f(x)=2x2+16x−1
ステップ 1
f(x)=2x2+16x-1f(x)=2x2+16x−1を方程式で書きます。
y=2x2+16x-1y=2x2+16x−1
ステップ 2
ステップ 2.1
式ax2+bx+cax2+bx+cを利用して、aa、bb、ccの値を求めます。
a=2a=2
b=16b=16
c=-1c=−1
ステップ 2.2
放物線の標準形を考えます。
a(x+d)2+ea(x+d)2+e
ステップ 2.3
公式d=b2ad=b2aを利用してddの値を求めます。
ステップ 2.3.1
aaとbbの値を公式d=b2ad=b2aに代入します。
d=162⋅2d=162⋅2
ステップ 2.3.2
右辺を簡約します。
ステップ 2.3.2.1
1616と22の共通因数を約分します。
ステップ 2.3.2.1.1
22を1616で因数分解します。
d=2⋅82⋅2d=2⋅82⋅2
ステップ 2.3.2.1.2
共通因数を約分します。
ステップ 2.3.2.1.2.1
22を2⋅22⋅2で因数分解します。
d=2⋅82(2)d=2⋅82(2)
ステップ 2.3.2.1.2.2
共通因数を約分します。
d=2⋅82⋅2
ステップ 2.3.2.1.2.3
式を書き換えます。
d=82
d=82
d=82
ステップ 2.3.2.2
8と2の共通因数を約分します。
ステップ 2.3.2.2.1
2を8で因数分解します。
d=2⋅42
ステップ 2.3.2.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 2.3.2.2.2.1
2を2で因数分解します。
d=2⋅42(1)
ステップ 2.3.2.2.2.2
共通因数を約分します。
d=2⋅42⋅1
ステップ 2.3.2.2.2.3
式を書き換えます。
d=41
ステップ 2.3.2.2.2.4
4を1で割ります。
d=4
d=4
d=4
d=4
d=4
ステップ 2.4
公式e=c-b24aを利用してeの値を求めます。
ステップ 2.4.1
c、b、およびaの値を公式e=c-b24aに代入します。
e=-1-1624⋅2
ステップ 2.4.2
右辺を簡約します。
ステップ 2.4.2.1
各項を簡約します。
ステップ 2.4.2.1.1
16を2乗します。
e=-1-2564⋅2
ステップ 2.4.2.1.2
4に2をかけます。
e=-1-2568
ステップ 2.4.2.1.3
256を8で割ります。
e=-1-1⋅32
ステップ 2.4.2.1.4
-1に32をかけます。
e=-1-32
e=-1-32
ステップ 2.4.2.2
-1から32を引きます。
e=-33
e=-33
e=-33
ステップ 2.5
a、d、およびeの値を頂点形2(x+4)2-33に代入します。
2(x+4)2-33
2(x+4)2-33
ステップ 3
yは新しい右辺と等しいとします。
y=2(x+4)2-33
