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例

(0, 0)

$(0, 0)$ ,

(1, 1)

$(1, 1)$

ステップ 1

頂点

(h, k)

$(h, k)$ を持つ放物線の一般方程式は

y = a {(x - h)}^{2} + k

$y = a {(x - h)}^{2} + k$ です。この場合、

(0, 0)

$(0, 0)$ を頂点

(h, k)

$(h, k)$ とし、

(1, 1)

$(1, 1)$ を放物線上の点

(x, y)

$(x, y)$ とします。

a

$a$ を求めるには、2つの点を

y = a {(x - h)}^{2} + k

$y = a {(x - h)}^{2} + k$ に代入します。

1 = a {(1 - (0))}^{2} + 0

$1 = a {(1 - (0))}^{2} + 0$

ステップ 2

1 = a {(1 - (0))}^{2} + 0

$1 = a {(1 - (0))}^{2} + 0$ を利用して

a

$a$ 、

a = 1

$a = 1$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

方程式を

a {(1 - (0))}^{2} + 0 = 1

$a {(1 - (0))}^{2} + 0 = 1$ として書き換えます。

a {(1 - (0))}^{2} + 0 = 1

$a {(1 - (0))}^{2} + 0 = 1$

ステップ 2.2

a {(1 - (0))}^{2} + 0

$a {(1 - (0))}^{2} + 0$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

a {(1 - (0))}^{2}

$a {(1 - (0))}^{2}$ と

0

$0$ をたし算します。

a {(1 - (0))}^{2} = 1

$a {(1 - (0))}^{2} = 1$

ステップ 2.2.2

1

$1$ から

0

$0$ を引きます。

a \cdot 1^{2} = 1

$a \cdot 1^{2} = 1$

ステップ 2.2.3

1のすべての数の累乗は1です。

a \cdot 1 = 1

$a \cdot 1 = 1$

ステップ 2.2.4

a

$a$ に

1

$1$ をかけます。

a = 1

$a = 1$

a = 1

$a = 1$

a = 1

$a = 1$

ステップ 3

y = a {(x - h)}^{2} + k

$y = a {(x - h)}^{2} + k$ を使うと、頂点

(0, 0)

$(0, 0)$ と

a = 1

$a = 1$ をもつ放物線の一般方程式は

y = (1) {(x - (0))}^{2} + 0

$y = (1) {(x - (0))}^{2} + 0$ です。

y = (1) {(x - (0))}^{2} + 0

$y = (1) {(x - (0))}^{2} + 0$

ステップ 4

y

$y$ について

y = (1) {(x - (0))}^{2} + 0

$y = (1) {(x - (0))}^{2} + 0$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

括弧を削除します。

y = (1) {(x - (0))}^{2} + 0

$y = (1) {(x - (0))}^{2} + 0$

ステップ 4.2

1

$1$ に

{(x - (0))}^{2}

${(x - (0))}^{2}$ をかけます。

y = 1 {(x - (0))}^{2} + 0

$y = 1 {(x - (0))}^{2} + 0$

ステップ 4.3

括弧を削除します。

y = (1) {(x - (0))}^{2} + 0

$y = (1) {(x - (0))}^{2} + 0$

ステップ 4.4

(1) {(x - (0))}^{2} + 0

$(1) {(x - (0))}^{2} + 0$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1

(1) {(x - (0))}^{2}

$(1) {(x - (0))}^{2}$ と

0

$0$ をたし算します。

y = (1) {(x - (0))}^{2}

$y = (1) {(x - (0))}^{2}$

ステップ 4.4.2

{(x - (0))}^{2}

${(x - (0))}^{2}$ に

1

$1$ をかけます。

y = {(x - (0))}^{2}

$y = {(x - (0))}^{2}$

ステップ 4.4.3

x

$x$ から

0

$0$ を引きます。

y = x^{2}

$y = x^{2}$

y = x^{2}

$y = x^{2}$

y = x^{2}

$y = x^{2}$

ステップ 5

標準形と頂点の式は次のとおりです。

標準形：

y = x^{2}

$y = x^{2}$

頂点形：

y = (1) {(x - (0))}^{2} + 0

$y = (1) {(x - (0))}^{2} + 0$

ステップ 6

標準形を簡約します。

標準形：

y = x^{2}

$y = x^{2}$

頂点形：

y = x^{2}

$y = x^{2}$

ステップ 7

問題を入力

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[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$