例

${(x - 5)}^{2} - {(y + 2)}^{2} = 9$

ステップ 1

左辺 ${(x - 5)}^{2} - {(y + 2)}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

${(x - 5)}^{2}$ を $(x - 5) (x - 5)$ に書き換えます。

$(x - 5) (x - 5) - {(y + 2)}^{2} = 9$

ステップ 1.1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 5) (x - 5)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.1

分配則を当てはめます。

$x (x - 5) - 5 (x - 5) - {(y + 2)}^{2} = 9$

ステップ 1.1.2.2

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 (x - 5) - {(y + 2)}^{2} = 9$

ステップ 1.1.2.3

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 - {(y + 2)}^{2} = 9$

ステップ 1.1.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 - {(y + 2)}^{2} = 9$

ステップ 1.1.3.1.2

$- 5$ を $x$ の左に移動させます。

$x^{2} - 5 \cdot x - 5 x - 5 \cdot - 5 - {(y + 2)}^{2} = 9$

ステップ 1.1.3.1.3

$- 5$ に $- 5$ をかけます。

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 - {(y + 2)}^{2} = 9$

ステップ 1.1.3.2

$- 5 x$ から $5 x$ を引きます。

$x^{2} - 10 x + 25 - {(y + 2)}^{2} = 9$

ステップ 1.1.4

${(y + 2)}^{2}$ を $(y + 2) (y + 2)$ に書き換えます。

$x^{2} - 10 x + 25 - ((y + 2) (y + 2)) = 9$

ステップ 1.1.5

分配法則（FOIL法）を使って $(y + 2) (y + 2)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.5.1

分配則を当てはめます。

$x^{2} - 10 x + 25 - (y (y + 2) + 2 (y + 2)) = 9$

ステップ 1.1.5.2

分配則を当てはめます。

$x^{2} - 10 x + 25 - (y \cdot y + y \cdot 2 + 2 (y + 2)) = 9$

ステップ 1.1.5.3

分配則を当てはめます。

$x^{2} - 10 x + 25 - (y \cdot y + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2) = 9$

ステップ 1.1.6

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.6.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.6.1.1

$y$ に $y$ をかけます。

$x^{2} - 10 x + 25 - (y^{2} + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2) = 9$

ステップ 1.1.6.1.2

$2$ を $y$ の左に移動させます。

$x^{2} - 10 x + 25 - (y^{2} + 2 \cdot y + 2 y + 2 \cdot 2) = 9$

ステップ 1.1.6.1.3

$2$ に $2$ をかけます。

$x^{2} - 10 x + 25 - (y^{2} + 2 y + 2 y + 4) = 9$

ステップ 1.1.6.2

$2 y$ と $2 y$ をたし算します。

$x^{2} - 10 x + 25 - (y^{2} + 4 y + 4) = 9$

ステップ 1.1.7

分配則を当てはめます。

$x^{2} - 10 x + 25 - y^{2} - (4 y) - 1 \cdot 4 = 9$

ステップ 1.1.8

簡約します。

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ステップ 1.1.8.1

$4$ に $- 1$ をかけます。

$x^{2} - 10 x + 25 - y^{2} - 4 y - 1 \cdot 4 = 9$

ステップ 1.1.8.2

$- 1$ に $4$ をかけます。

$x^{2} - 10 x + 25 - y^{2} - 4 y - 4 = 9$

ステップ 1.2

式を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$25$ から $4$ を引きます。

$x^{2} - 10 x - y^{2} - 4 y + 21 = 9$

ステップ 1.2.2

$- 10 x$ を移動させます。

$x^{2} - y^{2} - 10 x - 4 y + 21 = 9$

ステップ 2

方程式を0とします。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $9$ を引きます。

$x^{2} - y^{2} - 10 x - 4 y + 21 - 9 = 0$

ステップ 2.2

$21$ から $9$ を引きます。

$x^{2} - y^{2} - 10 x - 4 y + 12 = 0$

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