例

(3, 4)

$(3, 4)$ ,

(2, 5)

$(2, 5)$

ステップ 1

円の半径

r

$r$ を求めます。半径は円の中心から円周上にある任意の点までの線分です。この場合、

r

$r$ は

(3, 4)

$(3, 4)$ と

(2, 5)

$(2, 5)$ 間の距離です。

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ステップ 1.1

距離の公式を利用して2点間の距離を決定します。

距離 = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}

$距離 = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

ステップ 1.2

点の実際の値を距離の公式に代入します。

r = \sqrt{{(2 - 3)}^{2} + {(5 - 4)}^{2}}

$r = \sqrt{{(2 - 3)}^{2} + {(5 - 4)}^{2}}$

ステップ 1.3

簡約します。

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ステップ 1.3.1

2

$2$ から

3

$3$ を引きます。

r = \sqrt{{(- 1)}^{2} + {(5 - 4)}^{2}}

$r = \sqrt{{(- 1)}^{2} + {(5 - 4)}^{2}}$

ステップ 1.3.2

- 1

$- 1$ を

2

$2$ 乗します。

r = \sqrt{1 + {(5 - 4)}^{2}}

$r = \sqrt{1 + {(5 - 4)}^{2}}$

ステップ 1.3.3

5

$5$ から

4

$4$ を引きます。

r = \sqrt{1 + 1^{2}}

$r = \sqrt{1 + 1^{2}}$

ステップ 1.3.4

1のすべての数の累乗は1です。

r = \sqrt{1 + 1}

$r = \sqrt{1 + 1}$

ステップ 1.3.5

1

$1$ と

1

$1$ をたし算します。

r = \sqrt{2}

$r = \sqrt{2}$

r = \sqrt{2}

$r = \sqrt{2}$

r = \sqrt{2}

$r = \sqrt{2}$

ステップ 2

{(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ は半径

r

$r$ と中心点

(h, k)

$(h, k)$ の円の方程式です。このとき、

r = \sqrt{2}

$r = \sqrt{2}$ と中心点は

(3, 4)

$(3, 4)$ です。円の方程式は

{(x - (3))}^{2} + {(y - (4))}^{2} = {(\sqrt{2})}^{2}

${(x - (3))}^{2} + {(y - (4))}^{2} = {(\sqrt{2})}^{2}$ です。

{(x - (3))}^{2} + {(y - (4))}^{2} = {(\sqrt{2})}^{2}

${(x - (3))}^{2} + {(y - (4))}^{2} = {(\sqrt{2})}^{2}$

ステップ 3

円の方程式は

{(x - 3)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 2

${(x - 3)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 2$ です。

{(x - 3)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 2

${(x - 3)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 2$

ステップ 4

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