線形代数例

$[\begin{array}{c} 2 \\ - 1 \\ 0 \end{array}]$ , $[\begin{array}{c} 2 \\ 5 \\ - 1 \end{array}]$

ステップ 1

2つのベクトルのドット積が $0$ であれば、それらは直交しています。

ステップ 2

$[\begin{array}{c} 2 \\ - 1 \\ 0 \end{array}]$ と $[\begin{array}{c} 2 \\ 5 \\ - 1 \end{array}]$ のドット積を求めます。

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ステップ 2.1

2つのベクトルのドット積は、その成分の積の和です。

$2 \cdot 2 - 1 \cdot 5 + 0 \cdot - 1$

ステップ 2.2

簡約します。

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ステップ 2.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

$2$ に $2$ をかけます。

$4 - 1 \cdot 5 + 0 \cdot - 1$

ステップ 2.2.1.2

$- 1$ に $5$ をかけます。

$4 - 5 + 0 \cdot - 1$

ステップ 2.2.1.3

$0$ に $- 1$ をかけます。

$4 - 5 + 0$

ステップ 2.2.2

$4$ から $5$ を引きます。

$- 1 + 0$

ステップ 2.2.3

$- 1$ と $0$ をたし算します。

$- 1$

ステップ 3

ドット積が $0$ ではないので、ベクトルは直交していません。

直交しない

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