線形代数例

[\begin{array}{c} 6 & 7 \\ 9 & 7 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 6 & 7 \\ 9 & 7 \end{array}]$

ステップ 1

縮小行の階段形を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

R_{1}

$R_{1}$ の各要素に

\frac{1}{6}

$\frac{1}{6}$ を掛けて

1, 1

$1, 1$ の項目を

1

$1$ にします。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

R_{1}

$R_{1}$ の各要素に

\frac{1}{6}

$\frac{1}{6}$ を掛けて

1, 1

$1, 1$ の項目を

1

$1$ にします。

[\begin{array}{c} \frac{6}{6} & \frac{7}{6} \\ 9 & 7 \end{array}]

$[\begin{array}{c} \frac{6}{6} & \frac{7}{6} \\ 9 & 7 \end{array}]$

ステップ 1.1.2

R_{1}

$R_{1}$ を簡約します。

[\begin{array}{c} 1 & \frac{7}{6} \\ 9 & 7 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{7}{6} \\ 9 & 7 \end{array}]$

[\begin{array}{c} 1 & \frac{7}{6} \\ 9 & 7 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{7}{6} \\ 9 & 7 \end{array}]$

ステップ 1.2

行演算

R_{2} = R_{2} - 9 R_{1}

$R_{2} = R_{2} - 9 R_{1}$ を行い

2, 1

$2, 1$ の項目を

0

$0$ にします。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

行演算

R_{2} = R_{2} - 9 R_{1}

$R_{2} = R_{2} - 9 R_{1}$ を行い

2, 1

$2, 1$ の項目を

0

$0$ にします。

[\begin{array}{c} 1 & \frac{7}{6} \\ 9 - 9 \cdot 1 & 7 - 9 (\frac{7}{6}) \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{7}{6} \\ 9 - 9 \cdot 1 & 7 - 9 (\frac{7}{6}) \end{array}]$

ステップ 1.2.2

R_{2}

$R_{2}$ を簡約します。

[\begin{array}{c} 1 & \frac{7}{6} \\ 0 & - \frac{7}{2} \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{7}{6} \\ 0 & - \frac{7}{2} \end{array}]$

[\begin{array}{c} 1 & \frac{7}{6} \\ 0 & - \frac{7}{2} \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{7}{6} \\ 0 & - \frac{7}{2} \end{array}]$

ステップ 1.3

R_{2}

$R_{2}$ の各要素に

- \frac{2}{7}

$- \frac{2}{7}$ を掛けて

2, 2

$2, 2$ の項目を

1

$1$ にします。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

R_{2}

$R_{2}$ の各要素に

- \frac{2}{7}

$- \frac{2}{7}$ を掛けて

2, 2

$2, 2$ の項目を

1

$1$ にします。

[\begin{array}{c} 1 & \frac{7}{6} \\ - \frac{2}{7} \cdot 0 & - \frac{2}{7} (- \frac{7}{2}) \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{7}{6} \\ - \frac{2}{7} \cdot 0 & - \frac{2}{7} (- \frac{7}{2}) \end{array}]$

ステップ 1.3.2

R_{2}

$R_{2}$ を簡約します。

[\begin{array}{c} 1 & \frac{7}{6} \\ 0 & 1 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{7}{6} \\ 0 & 1 \end{array}]$

[\begin{array}{c} 1 & \frac{7}{6} \\ 0 & 1 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{7}{6} \\ 0 & 1 \end{array}]$

ステップ 1.4

行演算

R_{1} = R_{1} - \frac{7}{6} R_{2}

$R_{1} = R_{1} - \frac{7}{6} R_{2}$ を行い

1, 2

$1, 2$ の項目を

0

$0$ にします。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

行演算

R_{1} = R_{1} - \frac{7}{6} R_{2}

$R_{1} = R_{1} - \frac{7}{6} R_{2}$ を行い

1, 2

$1, 2$ の項目を

0

$0$ にします。

[\begin{array}{c} 1 - \frac{7}{6} \cdot 0 & \frac{7}{6} - \frac{7}{6} \cdot 1 \\ 0 & 1 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 - \frac{7}{6} \cdot 0 & \frac{7}{6} - \frac{7}{6} \cdot 1 \\ 0 & 1 \end{array}]$

ステップ 1.4.2

R_{1}

$R_{1}$ を簡約します。

[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}]$

[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}]$

[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}]$

ステップ 2

ピボット位置は各行の先頭の

1

$1$ の位置です。ピボット列はピボット位置を持つ列です。

ピボット位置：

a_{11}

$a_{11}$ と

a_{22}

$a_{22}$

ピボット列：

1

$1$ と

2

$2$

ステップ 3

階数はピボット列の数です。

2

$2$

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