線形代数例

$[\begin{array}{c} 0 & 1 & 0 & 2 \\ 1 & 2 & - 1 & - 2 \end{array}]$

ステップ 1

縮小行の階段形を求めます。

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ステップ 1.1

$R_{2}$ と $R_{1}$ を交換し、ゼロでない項目を $1, 1$ に設定します。

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & - 1 & - 2 \\ 0 & 1 & 0 & 2 \end{array}]$

ステップ 1.2

行演算 $R_{1} = R_{1} - 2 R_{2}$ を行い $1, 2$ の項目を $0$ にします。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

行演算 $R_{1} = R_{1} - 2 R_{2}$ を行い $1, 2$ の項目を $0$ にします。

$[\begin{array}{c} 1 - 2 \cdot 0 & 2 - 2 \cdot 1 & - 1 - 2 \cdot 0 & - 2 - 2 \cdot 2 \\ 0 & 1 & 0 & 2 \end{array}]$

ステップ 1.2.2

$R_{1}$ を簡約します。

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & - 1 & - 6 \\ 0 & 1 & 0 & 2 \end{array}]$

ステップ 2

ピボット位置は各行の先頭の $1$ の位置です。ピボット列はピボット位置を持つ列です。

ピボット位置： $a_{11}$ と $a_{22}$

ピボット列： $1$ と $2$

ステップ 3

階数はピボット列の数です。

$2$

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