線形代数 例
x+2y=4x+2y=4 , x-y=-3x−y=−3
ステップ 1
方程式の両辺から2y2yを引きます。
x=4-2yx=4−2y
x-y=-3x−y=−3
ステップ 2
ステップ 2.1
x-y=-3x−y=−3のxxのすべての発生を4-2y4−2yで置き換えます。
(4-2y)-y=-3(4−2y)−y=−3
x=4-2yx=4−2y
ステップ 2.2
左辺を簡約します。
ステップ 2.2.1
-2y−2yからyyを引きます。
4-3y=-34−3y=−3
x=4-2yx=4−2y
4-3y=-34−3y=−3
x=4-2yx=4−2y
4-3y=-34−3y=−3
x=4-2yx=4−2y
ステップ 3
ステップ 3.1
yyを含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。
ステップ 3.1.1
方程式の両辺から44を引きます。
-3y=-3-4−3y=−3−4
x=4-2yx=4−2y
ステップ 3.1.2
-3−3から44を引きます。
-3y=-7−3y=−7
x=4-2yx=4−2y
-3y=-7−3y=−7
x=4-2yx=4−2y
ステップ 3.2
-3y=-7−3y=−7の各項を-3−3で割り、簡約します。
ステップ 3.2.1
-3y=-7−3y=−7の各項を-3−3で割ります。
-3y-3=-7-3−3y−3=−7−3
x=4-2yx=4−2y
ステップ 3.2.2
左辺を簡約します。
ステップ 3.2.2.1
-3−3の共通因数を約分します。
ステップ 3.2.2.1.1
共通因数を約分します。
-3y-3=-7-3−3y−3=−7−3
x=4-2yx=4−2y
ステップ 3.2.2.1.2
yyを11で割ります。
y=-7-3y=−7−3
x=4-2yx=4−2y
y=-7-3y=−7−3
x=4-2yx=4−2y
y=-7-3y=−7−3
x=4-2yx=4−2y
ステップ 3.2.3
右辺を簡約します。
ステップ 3.2.3.1
2つの負の値を割ると正の値になります。
y=73y=73
x=4-2yx=4−2y
y=73y=73
x=4-2yx=4−2y
y=73y=73
x=4-2yx=4−2y
y=73y=73
x=4-2yx=4−2y
ステップ 4
ステップ 4.1
x=4-2yx=4−2yのyyのすべての発生を7373で置き換えます。
x=4-2(73)x=4−2(73)
y=73y=73
ステップ 4.2
右辺を簡約します。
ステップ 4.2.1
4-2(73)4−2(73)を簡約します。
ステップ 4.2.1.1
各項を簡約します。
ステップ 4.2.1.1.1
-2(73)−2(73)を掛けます。
ステップ 4.2.1.1.1.1
-2−2と7373をまとめます。
x=4+-2⋅73x=4+−2⋅73
y=73y=73
ステップ 4.2.1.1.1.2
-2−2に77をかけます。
x=4+-143x=4+−143
y=73y=73
x=4+-143x=4+−143
y=73y=73
ステップ 4.2.1.1.2
分数の前に負数を移動させます。
x=4-143x=4−143
y=73y=73
x=4-143x=4−143
y=73y=73
ステップ 4.2.1.2
44を公分母のある分数として書くために、3333を掛けます。
x=4⋅33-143x=4⋅33−143
y=73y=73
ステップ 4.2.1.3
44と3333をまとめます。
x=4⋅33-143x=4⋅33−143
y=73y=73
ステップ 4.2.1.4
公分母の分子をまとめます。
x=4⋅3-143x=4⋅3−143
y=73y=73
ステップ 4.2.1.5
分子を簡約します。
ステップ 4.2.1.5.1
44に33をかけます。
x=12-143x=12−143
y=73y=73
ステップ 4.2.1.5.2
1212から1414を引きます。
x=-23x=−23
y=73y=73
x=-23x=−23
y=73y=73
ステップ 4.2.1.6
分数の前に負数を移動させます。
x=-23x=−23
y=73y=73
x=-23x=−23
y=73y=73
x=-23x=−23
y=73y=73
x=-23x=−23
y=73y=73
ステップ 5
式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。
(-23,73)(−23,73)
ステップ 6
結果は複数の形で表すことができます。
点の形：
(-23,73)(−23,73)
方程式の形：
x=-23,y=73x=−23,y=73
ステップ 7
