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例

$\log_{5} (25)$

ステップ 1

方程式として書き換えます。

$\log_{5} (25) = x$

ステップ 2

対数の定義を利用して $\log_{5} (25) = x$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で、 $b$ が $1$ に等しくなければ、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$5^{x} = 25$

ステップ 3

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$5^{x} = 5^{2}$

ステップ 4

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$x = 2$

ステップ 5

変数 $x$ は $2$ に等しいです。

$2$

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$