例

$y = 15$ , $x = 10$ , $x = 6$

ステップ 1

2つの変量が一定の比率を持つとき、その関係を正比例と呼びます。1つの変数が他の変数の変化に伴って直接的に変動することです。正比例の公式は $y = k x$ で、ここで $k$ は変動定数です。

$y = k x$

ステップ 2

変動定数である $k$ について方程式を解きます。

$k = \frac{y}{x}$

ステップ 3

変数 $x$ と $y$ を実数で置き換えます。

$k = \frac{15}{10}$

ステップ 4

$15$ と $10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$5$ を $15$ で因数分解します。

$k = \frac{5 (3)}{10}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$5$ を $10$ で因数分解します。

$k = \frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 2}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$k = \frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 2}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$k = \frac{3}{2}$

ステップ 5

公式 $y = k x$ を使い、 $\frac{3}{2}$ を $k$ に、 $6$ を $x$ に代入します。

$y = (\frac{3}{2}) \cdot (6)$

ステップ 6

について解きます。

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ステップ 6.1

$\frac{3}{2}$ に $6$ をかけます。

$y = \frac{3}{2} \cdot (6)$

ステップ 6.2

$\frac{3}{2}$ に $6$ をかけます。

$y = \frac{3}{2} \cdot 6$

ステップ 6.3

括弧を削除します。

$y = (\frac{3}{2}) \cdot (6)$

ステップ 6.4

$(\frac{3}{2}) \cdot (6)$ を簡約します。

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ステップ 6.4.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.4.1.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$y = \frac{3}{2} \cdot (2 (3))$

ステップ 6.4.1.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 3)$

ステップ 6.4.1.3

式を書き換えます。

$y = 3 \cdot 3$

ステップ 6.4.2

$3$ に $3$ をかけます。

$y = 9$

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