例

$- 1$ , $0$ , $1$

ステップ 1

根は、グラフがx軸 $(y = 0)$ と交わる点です。

根の $y = 0$

ステップ 2

$x - (- 1) = y$ と $y = 0$ のとき、 $x$ を解くことによって $x = - 1$ における根を求めました。

因数は $x + 1$ です。

ステップ 3

$x - (0) = y$ と $y = 0$ のとき、 $x$ を解くことによって $x = 0$ における根を求めました。

因数は $x$ です。

ステップ 4

$x - (1) = y$ と $y = 0$ のとき、 $x$ を解くことによって $x = 1$ における根を求めました。

因数は $x - 1$ です。

ステップ 5

単一方程式にすべての因数をまとめます。

$y = (x + 1) (x) (x - 1)$

ステップ 6

すべての因数を掛け、方程式 $y = (x + 1) (x) (x - 1)$ を簡約します。

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ステップ 6.1

両辺を掛けて簡約します。

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ステップ 6.1.1

分配則を当てはめます。

$y = (x \cdot x + 1 x) (x - 1)$

ステップ 6.1.2

式を簡約します。

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ステップ 6.1.2.1

$x$ に $x$ をかけます。

$y = (x^{2} + 1 x) (x - 1)$

ステップ 6.1.2.2

$x$ に $1$ をかけます。

$y = (x^{2} + x) (x - 1)$

ステップ 6.2

分配法則（FOIL法）を使って $(x^{2} + x) (x - 1)$ を展開します。

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ステップ 6.2.1

分配則を当てはめます。

$y = x^{2} (x - 1) + x (x - 1)$

ステップ 6.2.2

分配則を当てはめます。

$y = x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x (x - 1)$

ステップ 6.2.3

分配則を当てはめます。

$y = x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1$

ステップ 6.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 6.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 6.3.1.1

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 6.3.1.1.1

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

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ステップ 6.3.1.1.1.1

$x$ を $1$ 乗します。

$y = x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1$

ステップ 6.3.1.1.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1$

ステップ 6.3.1.1.2

$2$ と $1$ をたし算します。

$y = x^{3} + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1$

ステップ 6.3.1.2

$- 1$ を $x^{2}$ の左に移動させます。

$y = x^{3} - 1 \cdot x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 1$

ステップ 6.3.1.3

$- 1 x^{2}$ を $- x^{2}$ に書き換えます。

$y = x^{3} - x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 1$

ステップ 6.3.1.4

$x$ に $x$ をかけます。

$y = x^{3} - x^{2} + x^{2} + x \cdot - 1$

ステップ 6.3.1.5

$- 1$ を $x$ の左に移動させます。

$y = x^{3} - x^{2} + x^{2} - 1 \cdot x$

ステップ 6.3.1.6

$- 1 x$ を $- x$ に書き換えます。

$y = x^{3} - x^{2} + x^{2} - x$

ステップ 6.3.2

$- x^{2}$ と $x^{2}$ をたし算します。

$y = x^{3} + 0 - x$

ステップ 6.3.3

$x^{3}$ と $0$ をたし算します。

$y = x^{3} - x$

ステップ 7

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