例

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 1 & - 1 \\ 2 & - 2 \end{array}]$

ステップ 1

対応する要素を足します。

$[\begin{array}{c} 1 - 1 & 0 - 1 \\ 0 + 2 & 1 - 2 \end{array}]$

ステップ 2

各要素を簡約します。

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ステップ 2.1

$1$ から $1$ を引きます。

$[\begin{array}{c} 0 & 0 - 1 \\ 0 + 2 & 1 - 2 \end{array}]$

ステップ 2.2

$0$ から $1$ を引きます。

$[\begin{array}{c} 0 & - 1 \\ 0 + 2 & 1 - 2 \end{array}]$

ステップ 2.3

$0$ と $2$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} 0 & - 1 \\ 2 & 1 - 2 \end{array}]$

ステップ 2.4

$1$ から $2$ を引きます。

$[\begin{array}{c} 0 & - 1 \\ 2 & - 1 \end{array}]$

ステップ 3

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$0 \cdot - 1 - 2 \cdot - 1$

ステップ 4

行列式を簡約します。

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ステップ 4.1

各項を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$0$ に $- 1$ をかけます。

$0 - 2 \cdot - 1$

ステップ 4.1.2

$- 2$ に $- 1$ をかけます。

$0 + 2$

ステップ 4.2

$0$ と $2$ をたし算します。

$2$

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