例

$f (x) = 3 {(x - 2)}^{2} + 4$

ステップ 1

$f (x) = 3 {(x - 2)}^{2} + 4$ を方程式で書きます。

$y = 3 {(x - 2)}^{2} + 4$

ステップ 2

$x$ が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。

$3 {(x - 2)}^{2} + 4 = y$

ステップ 3

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$3 {(x - 2)}^{2} = y - 4$

ステップ 4

$3 {(x - 2)}^{2} = y - 4$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$3 {(x - 2)}^{2} = y - 4$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 {(x - 2)}^{2}}{3} = \frac{y}{3} + \frac{- 4}{3}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 {(x - 2)}^{2}}{3} = \frac{y}{3} + \frac{- 4}{3}$

ステップ 4.2.1.2

${(x - 2)}^{2}$ を $1$ で割ります。

${(x - 2)}^{2} = \frac{y}{3} + \frac{- 4}{3}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

分数の前に負数を移動させます。

${(x - 2)}^{2} = \frac{y}{3} - \frac{4}{3}$

ステップ 5

因数分解。

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ステップ 5.1

公分母の分子をまとめます。

${(x - 2)}^{2} = \frac{y - 4}{3}$

ステップ 5.2

項を並べ替えます。

${(x - 2)}^{2} = \frac{1}{3} (y - 4)$

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