例

$(0, 0)$ , $(1, 1)$

ステップ 1

頂点 $(h, k)$ を持つ放物線の一般方程式は $y = a {(x - h)}^{2} + k$ です。この場合、 $(0, 0)$ を頂点 $(h, k)$ とし、 $(1, 1)$ を放物線上の点 $(x, y)$ とします。 $a$ を求めるには、2つの点を $y = a {(x - h)}^{2} + k$ に代入します。

$1 = a {(1 - (0))}^{2} + 0$

ステップ 2

$1 = a {(1 - (0))}^{2} + 0$ を利用して $a$ 、 $a = 1$ を解きます。

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ステップ 2.1

方程式を $a {(1 - (0))}^{2} + 0 = 1$ として書き換えます。

$a {(1 - (0))}^{2} + 0 = 1$

ステップ 2.2

$a {(1 - (0))}^{2} + 0$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$a {(1 - (0))}^{2}$ と $0$ をたし算します。

$a {(1 - (0))}^{2} = 1$

ステップ 2.2.2

$1$ から $0$ を引きます。

$a \cdot 1^{2} = 1$

ステップ 2.2.3

1のすべての数の累乗は1です。

$a \cdot 1 = 1$

ステップ 2.2.4

$a$ に $1$ をかけます。

$a = 1$

ステップ 3

$y = a {(x - h)}^{2} + k$ を使うと、頂点 $(0, 0)$ と $a = 1$ をもつ放物線の一般方程式は $y = (1) {(x - (0))}^{2} + 0$ です。

$y = (1) {(x - (0))}^{2} + 0$

ステップ 4

$y$ について $y = (1) {(x - (0))}^{2} + 0$ を解きます。

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ステップ 4.1

括弧を削除します。

$y = (1) {(x - (0))}^{2} + 0$

ステップ 4.2

$1$ に ${(x - (0))}^{2}$ をかけます。

$y = 1 {(x - (0))}^{2} + 0$

ステップ 4.3

括弧を削除します。

$y = (1) {(x - (0))}^{2} + 0$

ステップ 4.4

$(1) {(x - (0))}^{2} + 0$ を簡約します。

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ステップ 4.4.1

$(1) {(x - (0))}^{2}$ と $0$ をたし算します。

$y = (1) {(x - (0))}^{2}$

ステップ 4.4.2

${(x - (0))}^{2}$ に $1$ をかけます。

$y = {(x - (0))}^{2}$

ステップ 4.4.3

$x$ から $0$ を引きます。

$y = x^{2}$

ステップ 5

標準形と頂点の式は次のとおりです。

標準形： $y = x^{2}$

頂点形： $y = (1) {(x - (0))}^{2} + 0$

ステップ 6

標準形を簡約します。

標準形： $y = x^{2}$

頂点形： $y = x^{2}$

ステップ 7

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