例

$y = | \frac{1}{3} x + 1 |$

ステップ 1

交点の $x$ 座標を求めるために、絶対値 $\frac{1}{3} x + 1$ の内側を $0$ と等しくします。この場合、 $\frac{1}{3} x + 1 = 0$ です。

$\frac{1}{3} x + 1 = 0$

ステップ 2

方程式 $\frac{1}{3} x + 1 = 0$ を解き、絶対値の頂点の $x$ 座標を求めます。

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ステップ 2.1

$\frac{1}{3}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{x}{3} + 1 = 0$

ステップ 2.2

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$\frac{x}{3} = - 1$

ステップ 2.3

方程式の両辺に $3$ を掛けます。

$3 \frac{x}{3} = 3 \cdot - 1$

ステップ 2.4

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 2.4.1

左辺を簡約します。

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ステップ 2.4.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.1.1.1

共通因数を約分します。

$3 \frac{x}{3} = 3 \cdot - 1$

ステップ 2.4.1.1.2

式を書き換えます。

$x = 3 \cdot - 1$

ステップ 2.4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.4.2.1

$3$ に $- 1$ をかけます。

$x = - 3$

ステップ 3

式の変数 $x$ を $- 3$ で置換えます。

$y = | \frac{1}{3} \cdot (- 3) + 1 |$

ステップ 4

$| \frac{1}{3} \cdot (- 3) + 1 |$ を簡約します。

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ステップ 4.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1

$3$ を $- 3$ で因数分解します。

$y = | \frac{1}{3} \cdot (3 (- 1)) + 1 |$

ステップ 4.1.2

共通因数を約分します。

$y = | \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot - 1) + 1 |$

ステップ 4.1.3

式を書き換えます。

$y = | - 1 + 1 |$

ステップ 4.2

$- 1$ と $1$ をたし算します。

$y = | 0 |$

ステップ 4.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $0$ の間の距離は $0$ です。

$y = 0$

ステップ 5

絶対値の上界は $(- 3, 0)$ です。

$(- 3, 0)$

ステップ 6

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