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有限数学例

$x = 2$ , $n = 4$ , $p = 0.6$

ステップ 1

二項分布の確率の公式を利用して問題を解きます。

$p (x) = {}_{4}C_{2} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

ステップ 2

${}_{4}C_{2}$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$n$ の項の中から $r$ の項を選択するとき、可能な非順序順列の数を求めます。

${}_{4}C_{2} = {}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}$

ステップ 2.2

既知数を記入します。

$\frac{(4)!}{(2)! (4 - 2)!}$

ステップ 2.3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$4$ から $2$ を引きます。

$\frac{(4)!}{(2)! (2)!}$

ステップ 2.3.2

$(4)!$ を $4 \cdot 3 \cdot 2!$ に書き換えます。

$\frac{4 \cdot 3 \cdot 2!}{(2)! (2)!}$

ステップ 2.3.3

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.1

$2!$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 \cdot 3 \cdot 2!}{(2)! (2)!}$

ステップ 2.3.3.1.2

式を書き換えます。

$\frac{4 \cdot 3}{(2)!}$

$\frac{4 \cdot 3}{(2)!}$

ステップ 2.3.3.2

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{12}{(2)!}$

$\frac{12}{(2)!}$

ステップ 2.3.4

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.1

$(2)!$ を $2 \cdot 1$ に展開します。

$\frac{12}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.3.4.2

$2$ に $1$ をかけます。

$\frac{12}{2}$

$\frac{12}{2}$

ステップ 2.3.5

$12$ を $2$ で割ります。

$6$

$6$

$6$

ステップ 3

方程式に既知数を記入します。

$6 \cdot {(0.6)}^{2} \cdot {(1 - 0.6)}^{4 - 2}$

ステップ 4

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$0.6$ を $2$ 乗します。

$6 \cdot 0.36 \cdot {(1 - 0.6)}^{4 - 2}$

ステップ 4.2

$6$ に $0.36$ をかけます。

$2.16 \cdot {(1 - 0.6)}^{4 - 2}$

ステップ 4.3

$1$ から $0.6$ を引きます。

$2.16 \cdot {0.4}^{4 - 2}$

ステップ 4.4

$4$ から $2$ を引きます。

$2.16 \cdot {0.4}^{2}$

ステップ 4.5

$0.4$ を $2$ 乗します。

$2.16 \cdot 0.16$

ステップ 4.6

$2.16$ に $0.16$ をかけます。

$0.3456$

$0.3456$

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$