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有限数学例

$x = 3$ , $n = 4$ , $p = 0.6$

ステップ 1

二項分布の確率の公式を利用して問題を解きます。

$p (x) = {}_{4}C_{3} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

ステップ 2

${}_{4}C_{3}$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$n$ の項の中から $r$ の項を選択するとき、可能な非順序順列の数を求めます。

${}_{4}C_{3} = {}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}$

ステップ 2.2

既知数を記入します。

$\frac{(4)!}{(3)! (4 - 3)!}$

ステップ 2.3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$4$ から $3$ を引きます。

$\frac{(4)!}{(3)! (1)!}$

ステップ 2.3.2

$(4)!$ を $4 \cdot 3!$ に書き換えます。

$\frac{4 \cdot 3!}{(3)! (1)!}$

ステップ 2.3.3

$3!$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 \cdot 3!}{(3)! (1)!}$

ステップ 2.3.3.2

式を書き換えます。

$\frac{4}{(1)!}$

$\frac{4}{(1)!}$

ステップ 2.3.4

$(1)!$ を $1$ に展開します。

$\frac{4}{1}$

ステップ 2.3.5

$4$ を $1$ で割ります。

$4$

$4$

$4$

ステップ 3

方程式に既知数を記入します。

$4 \cdot {(0.6)}^{3} \cdot {(1 - 0.6)}^{4 - 3}$

ステップ 4

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$0.6$ を $3$ 乗します。

$4 \cdot 0.216 \cdot {(1 - 0.6)}^{4 - 3}$

ステップ 4.2

$4$ に $0.216$ をかけます。

$0.864 \cdot {(1 - 0.6)}^{4 - 3}$

ステップ 4.3

$1$ から $0.6$ を引きます。

$0.864 \cdot {0.4}^{4 - 3}$

ステップ 4.4

$4$ から $3$ を引きます。

$0.864 \cdot {0.4}^{1}$

ステップ 4.5

指数を求めます。

$0.864 \cdot 0.4$

ステップ 4.6

$0.864$ に $0.4$ をかけます。

$0.3456$

$0.3456$

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$