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有限数学例

x < 1

$x < 1$ ,

n = 2

$n = 2$ ,

p = 0.8

$p = 0.8$

ステップ 1

1

$1$ から

0.8

$0.8$ を引きます。

0.2

$0.2$

ステップ 2

成功数の値

x

$x$ が区間として与えられたとき、

x

$x$ の確率は

0

$0$ と

n

$n$ の間のすべての可能な

x

$x$ の値の確率の和です。この場合、

p (x < 1) = P (x = 0)

$p (x < 1) = P (x = 0)$ です。

p (x < 1) = P (x = 0)

$p (x < 1) = P (x = 0)$

ステップ 3

p (0)

$p (0)$ の確率を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

二項分布の確率の公式を利用して問題を解きます。

p (x) = {}_{2}C_{0} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}

$p (x) = {}_{2}C_{0} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

ステップ 3.2

{}_{2}C_{0}

${}_{2}C_{0}$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

n

$n$ の項の中から

r

$r$ の項を選択するとき、可能な非順序順列の数を求めます。

{}_{2}C_{0} = {}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}

${}_{2}C_{0} = {}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}$

ステップ 3.2.2

既知数を記入します。

\frac{(2)!}{(0)! (2 - 0)!}

$\frac{(2)!}{(0)! (2 - 0)!}$

ステップ 3.2.3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.1.1

(2)!

$(2)!$ を

2 \cdot 1

$2 \cdot 1$ に展開します。

\frac{2 \cdot 1}{(0)! (2 - 0)!}

$\frac{2 \cdot 1}{(0)! (2 - 0)!}$

ステップ 3.2.3.1.2

2

$2$ に

1

$1$ をかけます。

\frac{2}{(0)! (2 - 0)!}

$\frac{2}{(0)! (2 - 0)!}$

\frac{2}{(0)! (2 - 0)!}

$\frac{2}{(0)! (2 - 0)!}$

ステップ 3.2.3.2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.2.1

(0)!

$(0)!$ を

1

$1$ に展開します。

\frac{2}{1 (2 - 0)!}

$\frac{2}{1 (2 - 0)!}$

ステップ 3.2.3.2.2

2

$2$ から

0

$0$ を引きます。

\frac{2}{1 (2)!}

$\frac{2}{1 (2)!}$

ステップ 3.2.3.2.3

(2)!

$(2)!$ を

2 \cdot 1

$2 \cdot 1$ に展開します。

\frac{2}{1 (2 \cdot 1)}

$\frac{2}{1 (2 \cdot 1)}$

ステップ 3.2.3.2.4

2

$2$ に

1

$1$ をかけます。

\frac{2}{1 \cdot 2}

$\frac{2}{1 \cdot 2}$

ステップ 3.2.3.2.5

2

$2$ に

1

$1$ をかけます。

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$

ステップ 3.2.3.3

2

$2$ を

2

$2$ で割ります。

1

$1$

1

$1$

1

$1$

ステップ 3.3

方程式に既知数を記入します。

1 \cdot {(0.8)}^{0} \cdot {(1 - 0.8)}^{2 - 0}

$1 \cdot {(0.8)}^{0} \cdot {(1 - 0.8)}^{2 - 0}$

ステップ 3.4

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

{(0.8)}^{0}

${(0.8)}^{0}$ に

1

$1$ をかけます。

{(0.8)}^{0} \cdot {(1 - 0.8)}^{2 - 0}

${(0.8)}^{0} \cdot {(1 - 0.8)}^{2 - 0}$

ステップ 3.4.2

0

$0$ にべき乗するものは

1

$1$ となります。

1 \cdot {(1 - 0.8)}^{2 - 0}

$1 \cdot {(1 - 0.8)}^{2 - 0}$

ステップ 3.4.3

{(1 - 0.8)}^{2 - 0}

${(1 - 0.8)}^{2 - 0}$ に

1

$1$ をかけます。

{(1 - 0.8)}^{2 - 0}

${(1 - 0.8)}^{2 - 0}$

ステップ 3.4.4

1

$1$ から

0.8

$0.8$ を引きます。

{0.2}^{2 - 0}

${0.2}^{2 - 0}$

ステップ 3.4.5

2

$2$ から

0

$0$ を引きます。

{0.2}^{2}

${0.2}^{2}$

ステップ 3.4.6

0.2

$0.2$ を

2

$2$ 乗します。

0.04

$0.04$

0.04

$0.04$

0.04

$0.04$

問題を入力

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[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$