有限数学例

$\begin{array}{c} x & P (x) \\ 0 & 0.24 \\ 1 & 0.34 \\ 2 & 0.22 \\ 3 & 0.13 \\ 4 & 0.03 \\ 5 & 0.01 \\ 6 & 0.03 \end{array}$

ステップ 1

離散型確率変数 $x$ は個別の値（ $0$ 、 $1$ 、 $2$ など）の集合をとります。その確率分布は、各可能な値 $x$ に確率 $P (x)$ を割り当てる。各 $x$ について、確率 $P (x)$ は $0$ と $1$ の間に含まれ、すべての可能な $x$ 値に対する確率の合計は $1$ に等しくなります。

1. 各 $x$ は、 $0 \leq P (x) \leq 1$ です。

2. $P (x_{0}) + P (x_{1}) + P (x_{2}) + \dots + P (x_{n}) = 1$ .

ステップ 2

$0.24$ は $0$ と $1$ を含めた間。確率分布の最初の性質を満たします。

$0.24$ は $0$ と $1$ を含めた間

ステップ 3

$0.34$ は $0$ と $1$ を含めた間。確率分布の最初の性質を満たします。

$0.34$ は $0$ と $1$ を含めた間

ステップ 4

$0.22$ は $0$ と $1$ を含めた間。確率分布の最初の性質を満たします。

$0.22$ は $0$ と $1$ を含めた間

ステップ 5

$0.13$ は $0$ と $1$ を含めた間。確率分布の最初の性質を満たします。

$0.13$ は $0$ と $1$ を含めた間

ステップ 6

$0.03$ は $0$ と $1$ を含めた間。確率分布の最初の性質を満たします。

$0.03$ は $0$ と $1$ を含めた間

ステップ 7

$0.01$ は $0$ と $1$ を含めた間。確率分布の最初の性質を満たします。

$0.01$ は $0$ と $1$ を含めた間

ステップ 8

$0.03$ は $0$ と $1$ を含めた間。確率分布の最初の性質を満たします。

$0.03$ は $0$ と $1$ を含めた間

ステップ 9

各 $x$ に対して、確率 $P (x)$ は $0$ と $1$ の間になり、確率分布の最初の特性を満たします。

$0 \leq P (x) \leq 1$ すべてのxの値

ステップ 10

すべての可能な $x$ 値について確率の和を求めます。

$0.24 + 0.34 + 0.22 + 0.13 + 0.03 + 0.01 + 0.03$

ステップ 11

すべての可能な $x$ 値について確率の和は $0.24 + 0.34 + 0.22 + 0.13 + 0.03 + 0.01 + 0.03 = 1$ です。

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ステップ 11.1

$0.24$ と $0.34$ をたし算します。

$0.58 + 0.22 + 0.13 + 0.03 + 0.01 + 0.03$

ステップ 11.2

$0.58$ と $0.22$ をたし算します。

$0.8 + 0.13 + 0.03 + 0.01 + 0.03$

ステップ 11.3

$0.8$ と $0.13$ をたし算します。

$0.93 + 0.03 + 0.01 + 0.03$

ステップ 11.4

$0.93$ と $0.03$ をたし算します。

$0.96 + 0.01 + 0.03$

ステップ 11.5

$0.96$ と $0.01$ をたし算します。

$0.97 + 0.03$

ステップ 11.6

$0.97$ と $0.03$ をたし算します。

$1$

ステップ 12

各 $x$ に対して、 $P (x)$ の確率は $0$ と $1$ の間になります。さらに、すべての可能な $x$ に対する確率の和は $1$ に等しいので、この表は確率分布の2つの特性を満たします。

表は確率分布の2つの特性を満たしています。

特性1：すべての $x$ 値について $0 \leq P (x) \leq 1$

特性2： $0.24 + 0.34 + 0.22 + 0.13 + 0.03 + 0.01 + 0.03 = 1$

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