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有限数学例

$(5 x^{2} + 36 x + 40) \div (x + 6)$

ステップ 1

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$x$

+

$6$

$5 x^{2}$

+

$36 x$

+

$40$

ステップ 2

被除数 $5 x^{2}$ の最高次項を除数 $x$ の最高次項で割ります。

					$5 x$
	$x$	+	$6$		$5 x^{2}$	+	$36 x$	+	$40$

ステップ 3

新しい商の項に除数を掛けます。

					$5 x$
	$x$	+	$6$		$5 x^{2}$	+	$36 x$	+	$40$
				+	$5 x^{2}$	+	$30 x$

ステップ 4

式は被除数から引く必要があるので、 $5 x^{2} + 30 x$ の符号をすべて変更します。

					$5 x$
	$x$	+	$6$		$5 x^{2}$	+	$36 x$	+	$40$
				-	$5 x^{2}$	-	$30 x$

ステップ 5

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

					$5 x$
	$x$	+	$6$		$5 x^{2}$	+	$36 x$	+	$40$
				-	$5 x^{2}$	-	$30 x$
						+	$6 x$

ステップ 6

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

					$5 x$
	$x$	+	$6$		$5 x^{2}$	+	$36 x$	+	$40$
				-	$5 x^{2}$	-	$30 x$
						+	$6 x$	+	$40$

ステップ 7

被除数 $6 x$ の最高次項を除数 $x$ の最高次項で割ります。

					$5 x$	+	$6$
	$x$	+	$6$		$5 x^{2}$	+	$36 x$	+	$40$
				-	$5 x^{2}$	-	$30 x$
						+	$6 x$	+	$40$

ステップ 8

新しい商の項に除数を掛けます。

					$5 x$	+	$6$
	$x$	+	$6$		$5 x^{2}$	+	$36 x$	+	$40$
				-	$5 x^{2}$	-	$30 x$
						+	$6 x$	+	$40$
						+	$6 x$	+	$36$

ステップ 9

式は被除数から引く必要があるので、 $6 x + 36$ の符号をすべて変更します。

					$5 x$	+	$6$
	$x$	+	$6$		$5 x^{2}$	+	$36 x$	+	$40$
				-	$5 x^{2}$	-	$30 x$
						+	$6 x$	+	$40$
						-	$6 x$	-	$36$

ステップ 10

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

					$5 x$	+	$6$
	$x$	+	$6$		$5 x^{2}$	+	$36 x$	+	$40$
				-	$5 x^{2}$	-	$30 x$
						+	$6 x$	+	$40$
						-	$6 x$	-	$36$
								+	$4$

ステップ 11

最終的な答えは商と除数の余りを足したものです。

$5 x + 6 + \frac{4}{x + 6}$

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$