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有限数学例

x^{2} - 5 x + 6

$x^{2} - 5 x + 6$

ステップ 1

正の根の可能な数を求めるために、係数の符号を見て、係数の符号が正から負、負から正に変化した回数を数えます。

f (x) = x^{2} - 5 x + 6

$f (x) = x^{2} - 5 x + 6$

ステップ 2

高次の項から低次の項へ

2

$2$ 符号の反転があるので、最大でも

2

$2$ の正の根があります（デカルトの符号法則）。正の根の他の数は、根

(2 - 2)

$(2 - 2)$ の対を引くことで求めます。

正根：

2

$2$ または

0

$0$

ステップ 3

負の根の可能な数を求めるために、

x

$x$ を

- x

$- x$ に置き換えて符号の比較を繰り返します。

f (- x) = {(- x)}^{2} - 5 (- x) + 6

$f (- x) = {(- x)}^{2} - 5 (- x) + 6$

ステップ 4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

積の法則を

- x

$- x$ に当てはめます。

f (- x) = {(- 1)}^{2} x^{2} - 5 (- x) + 6

$f (- x) = {(- 1)}^{2} x^{2} - 5 (- x) + 6$

ステップ 4.2

- 1

$- 1$ を

2

$2$ 乗します。

f (- x) = 1 x^{2} - 5 (- x) + 6

$f (- x) = 1 x^{2} - 5 (- x) + 6$

ステップ 4.3

x^{2}

$x^{2}$ に

1

$1$ をかけます。

f (- x) = x^{2} - 5 (- x) + 6

$f (- x) = x^{2} - 5 (- x) + 6$

ステップ 4.4

- 1

$- 1$ に

- 5

$- 5$ をかけます。

f (- x) = x^{2} + 5 x + 6

$f (- x) = x^{2} + 5 x + 6$

f (- x) = x^{2} + 5 x + 6

$f (- x) = x^{2} + 5 x + 6$

ステップ 5

高次の項から低次の項へ

0

$0$ 符号の反転があるので、最大でも

0

$0$ の負の根があります（デカルトの符号法則）。

負の根：

0

$0$

ステップ 6

正根の可能な数は

2

$2$ または

0

$0$ で、負根の可能な数は

0

$0$ です。

正根：

2

$2$ または

0

$0$

負の根：

0

$0$

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⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$