有限数学例

$4 x^{4} - 4$

ステップ 1

$4$ を $4 x^{4} - 4$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$4$ を $4 x^{4}$ で因数分解します。

$4 (x^{4}) - 4$

ステップ 1.2

$4$ を $- 4$ で因数分解します。

$4 (x^{4}) + 4 (- 1)$

ステップ 1.3

$4$ を $4 (x^{4}) + 4 (- 1)$ で因数分解します。

$4 (x^{4} - 1)$

ステップ 2

$x^{4}$ を ${(x^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$4 ({(x^{2})}^{2} - 1)$

ステップ 3

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$4 ({(x^{2})}^{2} - 1^{2})$

ステップ 4

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x^{2}$ であり、 $b = 1$ です。

$4 ((x^{2} + 1) (x^{2} - 1))$

ステップ 5

因数分解。

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ステップ 5.1

簡約します。

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ステップ 5.1.1

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$4 ((x^{2} + 1) (x^{2} - 1^{2}))$

ステップ 5.1.2

因数分解。

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ステップ 5.1.2.1

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 1$ です。

$4 ((x^{2} + 1) ((x + 1) (x - 1)))$

ステップ 5.1.2.2

不要な括弧を削除します。

$4 ((x^{2} + 1) (x + 1) (x - 1))$

ステップ 5.2

不要な括弧を削除します。

$4 (x^{2} + 1) (x + 1) (x - 1)$

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