有限数学 例
f(x)=3x2+4f(x)=3x2+4
ステップ 1
二次関数の最小値はx=-b2ax=−b2aで発生します。aaが正の場合、関数の最小値はf(-b2a)f(−b2a)です。
f最小f最小x=ax2+bx+cx=ax2+bx+cはx=-b2ax=−b2aで生じます
ステップ 2
ステップ 2.1
aaとbbの値に代入します。
x=-02(3)x=−02(3)
ステップ 2.2
括弧を削除します。
x=-02(3)x=−02(3)
ステップ 2.3
-02(3)−02(3)を簡約します。
ステップ 2.3.1
00と22の共通因数を約分します。
ステップ 2.3.1.1
22を00で因数分解します。
x=-2(0)2(3)x=−2(0)2(3)
ステップ 2.3.1.2
共通因数を約分します。
ステップ 2.3.1.2.1
共通因数を約分します。
x=-2⋅02⋅3
ステップ 2.3.1.2.2
式を書き換えます。
x=-03
x=-03
x=-03
ステップ 2.3.2
0と3の共通因数を約分します。
ステップ 2.3.2.1
3を0で因数分解します。
x=-3(0)3
ステップ 2.3.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 2.3.2.2.1
3を3で因数分解します。
x=-3⋅03⋅1
ステップ 2.3.2.2.2
共通因数を約分します。
x=-3⋅03⋅1
ステップ 2.3.2.2.3
式を書き換えます。
x=-01
ステップ 2.3.2.2.4
0を1で割ります。
x=-0
x=-0
x=-0
ステップ 2.3.3
-1に0をかけます。
x=0
x=0
x=0
ステップ 3
ステップ 3.1
式の変数xを0で置換えます。
f(0)=3(0)2+4
ステップ 3.2
結果を簡約します。
ステップ 3.2.1
各項を簡約します。
ステップ 3.2.1.1
0を正数乗し、0を得ます。
f(0)=3⋅0+4
ステップ 3.2.1.2
3に0をかけます。
f(0)=0+4
f(0)=0+4
ステップ 3.2.2
0と4をたし算します。
f(0)=4
ステップ 3.2.3
最終的な答えは4です。
4
4
4
ステップ 4
x値とy値を利用し、最小値が発生する場所を求めます。
(0,4)
ステップ 5
