有限数学例

$\begin{array}{c} 階級 & 度数 \\ 12 - 17 & 3 \\ 18 - 23 & 6 \\ 24 - 29 & 4 \\ 30 - 35 & 2 \end{array}$

ステップ 1

各階級の下限値は、その階級で最小値です。一方、各階級の上限は、その階級で最大値です。

$\begin{array}{c} Class & Frequency (f) & Lower Limits & Upper Limits \\ 12 - 17 & 3 & 12 & 17 \\ 18 - 23 & 6 & 18 & 23 \\ 24 - 29 & 4 & 24 & 29 \\ 30 - 35 & 2 & 30 & 35 \end{array}$

ステップ 2

類境界は、類を分けるために使われる数字です。類間の差は、ある類の上境界値と次の類の下境界値の差です。このとき、

$ギャップ = 18 - 17 = 1$ です。

$ギャップ = 1$

ステップ 3

各階級の下境界は、階級の下側極限からギャップ値

$\frac{1}{2} = 0.5$ の半分を引くことで求められます。一方、各階級の上境界は、階級の上側極限にギャップ値

$\frac{1}{2} = 0.5$ の半分を足すことで求められます。

$\begin{array}{c} Class & Frequency (f) & Lower Limits & Lower Boundaries & Upper Limits & Upper Boundaries \\ 12 - 17 & 3 & 12 & 12 - 0.5 & 17 & 17 + 0.5 \\ 18 - 23 & 6 & 18 & 18 - 0.5 & 23 & 23 + 0.5 \\ 24 - 29 & 4 & 24 & 24 - 0.5 & 29 & 29 + 0.5 \\ 30 - 35 & 2 & 30 & 30 - 0.5 & 35 & 35 + 0.5 \end{array}$

ステップ 4

下界と上界の列を簡約します。

$\begin{array}{c} Class & Frequency (f) & Lower Limits & Lower Boundaries & Upper Limits & Upper Boundaries \\ 12 - 17 & 3 & 12 & 11.5 & 17 & 17.5 \\ 18 - 23 & 6 & 18 & 17.5 & 23 & 23.5 \\ 24 - 29 & 4 & 24 & 23.5 & 29 & 29.5 \\ 30 - 35 & 2 & 30 & 29.5 & 35 & 35.5 \end{array}$

ステップ 5

元の表に下階と上階の境界の列を追加します。

$\begin{array}{c} Class & Frequency (f) & Lower Boundaries & Upper Boundaries \\ 12 - 17 & 3 & 11.5 & 17.5 \\ 18 - 23 & 6 & 17.5 & 23.5 \\ 24 - 29 & 4 & 23.5 & 29.5 \\ 30 - 35 & 2 & 29.5 & 35.5 \end{array}$

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