有限数学例

$2$ , $4$ , $6$ , $8$ , $10$ , $12$ , $14$ , $16$

ステップ 1

$8$ 観測値があるので、中央値は並べられたデータ集合の真ん中の2つの数の平均です。中央値の両側で観測値を分割し、観測値を2群に分けます。データの下半分の中央値は、下または第1四分位です。データの上半分の中央値は、上または第3四分位です。

下半分のデータの中央値は、下位または第一四分位です。

上半分のデータの中央値は、上位または第一四分位です。

ステップ 2

項を昇順に並べます。

$2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16$

ステップ 3

$2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16$ の中央値を求めます。

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ステップ 3.1

中央値は、並べられたデータセットの真ん中の項です。偶数項の場合、中央値は2つの真ん中の項の平均値です。

$\frac{8 + 10}{2}$

ステップ 3.2

括弧を削除します。

$\frac{8 + 10}{2}$

ステップ 3.3

$8 + 10$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

$2$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 4 + 10}{2}$

ステップ 3.3.2

$2$ を $10$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 4 + 2 \cdot 5}{2}$

ステップ 3.3.3

$2$ を $2 \cdot 4 + 2 \cdot 5$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot (4 + 5)}{2}$

ステップ 3.3.4

共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.4.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot (4 + 5)}{2 (1)}$

ステップ 3.3.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cdot (4 + 5)}{2 \cdot 1}$

ステップ 3.3.4.3

式を書き換えます。

$\frac{4 + 5}{1}$

ステップ 3.3.4.4

$4 + 5$ を $1$ で割ります。

$4 + 5$

ステップ 3.4

$4$ と $5$ をたし算します。

$9$

ステップ 3.5

中央値 $9$ を少数に変換します。

$9$

ステップ 4

データの下半分は、中央値より下の集合です。

$2, 4, 6, 8$

ステップ 5

下半分のデータ $2, 4, 6, 8$ の中央値は、下位または第一四分位です。この場合、第一四分位は $5$ です。

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ステップ 5.1

中央値は、並べられたデータセットの真ん中の項です。偶数項の場合、中央値は2つの真ん中の項の平均値です。

$\frac{4 + 6}{2}$

ステップ 5.2

括弧を削除します。

$\frac{4 + 6}{2}$

ステップ 5.3

$4 + 6$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.3.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 2 + 6}{2}$

ステップ 5.3.2

$2$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 2 + 2 \cdot 3}{2}$

ステップ 5.3.3

$2$ を $2 \cdot 2 + 2 \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot (2 + 3)}{2}$

ステップ 5.3.4

共通因数を約分します。

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ステップ 5.3.4.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot (2 + 3)}{2 (1)}$

ステップ 5.3.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cdot (2 + 3)}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.3.4.3

式を書き換えます。

$\frac{2 + 3}{1}$

ステップ 5.3.4.4

$2 + 3$ を $1$ で割ります。

$2 + 3$

ステップ 5.4

$2$ と $3$ をたし算します。

$5$

ステップ 5.5

中央値 $5$ を少数に変換します。

$5$

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