有限数学例

3

$3$ ,

5

$5$ ,

12

$12$ ,

14

$14$ ,

18

$18$

ステップ 1

数の集合の二次平均（2乗平均平方根）は、数の2乗の和を項数で割った平方根です。

\sqrt{\frac{{(3)}^{2} + {(5)}^{2} + {(12)}^{2} + {(14)}^{2} + {(18)}^{2}}{5}}

$\sqrt{\frac{{(3)}^{2} + {(5)}^{2} + {(12)}^{2} + {(14)}^{2} + {(18)}^{2}}{5}}$

ステップ 2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

3

$3$ を

2

$2$ 乗します。

\sqrt{\frac{9 + {(5)}^{2} + {(12)}^{2} + {(14)}^{2} + {(18)}^{2}}{5}}

$\sqrt{\frac{9 + {(5)}^{2} + {(12)}^{2} + {(14)}^{2} + {(18)}^{2}}{5}}$

ステップ 2.1.2

5

$5$ を

2

$2$ 乗します。

\sqrt{\frac{9 + 25 + {(12)}^{2} + {(14)}^{2} + {(18)}^{2}}{5}}

$\sqrt{\frac{9 + 25 + {(12)}^{2} + {(14)}^{2} + {(18)}^{2}}{5}}$

ステップ 2.1.3

12

$12$ を

2

$2$ 乗します。

\sqrt{\frac{9 + 25 + 144 + {(14)}^{2} + {(18)}^{2}}{5}}

$\sqrt{\frac{9 + 25 + 144 + {(14)}^{2} + {(18)}^{2}}{5}}$

ステップ 2.1.4

14

$14$ を

2

$2$ 乗します。

\sqrt{\frac{9 + 25 + 144 + 196 + {(18)}^{2}}{5}}

$\sqrt{\frac{9 + 25 + 144 + 196 + {(18)}^{2}}{5}}$

ステップ 2.1.5

18

$18$ を

2

$2$ 乗します。

\sqrt{\frac{9 + 25 + 144 + 196 + 324}{5}}

$\sqrt{\frac{9 + 25 + 144 + 196 + 324}{5}}$

ステップ 2.1.6

9

$9$ と

25

$25$ をたし算します。

\sqrt{\frac{34 + 144 + 196 + 324}{5}}

$\sqrt{\frac{34 + 144 + 196 + 324}{5}}$

ステップ 2.1.7

34

$34$ と

144

$144$ をたし算します。

\sqrt{\frac{178 + 196 + 324}{5}}

$\sqrt{\frac{178 + 196 + 324}{5}}$

ステップ 2.1.8

178

$178$ と

196

$196$ をたし算します。

\sqrt{\frac{374 + 324}{5}}

$\sqrt{\frac{374 + 324}{5}}$

ステップ 2.1.9

374

$374$ と

324

$324$ をたし算します。

\sqrt{\frac{698}{5}}

$\sqrt{\frac{698}{5}}$

\sqrt{\frac{698}{5}}

$\sqrt{\frac{698}{5}}$

ステップ 2.2

698

$698$ と

5

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

698

$698$ を

1 (698)

$1 (698)$ に書き換えます。

\sqrt{\frac{1 (698)}{5}}

$\sqrt{\frac{1 (698)}{5}}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

5

$5$ を

1 (5)

$1 (5)$ に書き換えます。

\sqrt{\frac{1 \cdot 698}{1 \cdot 5}}

$\sqrt{\frac{1 \cdot 698}{1 \cdot 5}}$

ステップ 2.2.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{1 \cdot 698}{1 \cdot 5}}$

ステップ 2.2.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{698}{5}}$

ステップ 2.3

$\sqrt{\frac{698}{5}}$ を

$\frac{\sqrt{698}}{\sqrt{5}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{698}}{\sqrt{5}}$

ステップ 2.4

$\frac{\sqrt{698}}{\sqrt{5}}$ に

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{698}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

ステップ 2.5

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1

$\frac{\sqrt{698}}{\sqrt{5}}$ に

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{698} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

ステップ 2.5.2

$\sqrt{5}$ を

$1$ 乗します。

$\frac{\sqrt{698} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

ステップ 2.5.3

$\sqrt{5}$ を

$1$ 乗します。

$\frac{\sqrt{698} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

ステップ 2.5.4

べき乗則

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\sqrt{698} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

ステップ 2.5.5

$1$ と

$1$ をたし算します。

$\frac{\sqrt{698} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

ステップ 2.5.6

${\sqrt{5}}^{2}$ を

$5$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、

$\sqrt{5}$ を

$5^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{698} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 2.5.6.2

べき乗則を当てはめて、指数

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\sqrt{698} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 2.5.6.3

$\frac{1}{2}$ と

$2$ をまとめます。

$\frac{\sqrt{698} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 2.5.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.6.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt{698} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 2.5.6.4.2

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{698} \sqrt{5}}{5^{1}}$

ステップ 2.5.6.5

指数を求めます。

$\frac{\sqrt{698} \sqrt{5}}{5}$

ステップ 2.6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{\sqrt{698 \cdot 5}}{5}$

ステップ 2.6.2

$698$ に

$5$ をかけます。

$\frac{\sqrt{3490}}{5}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{\sqrt{3490}}{5}$

10進法形式：

$11.81524439 \dots$

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