有限数学例

$12$ , $15$ , $45$ , $65$ , $78$

ステップ 1

五数要約は、観測値の集合に関する情報を提供する記述統計学です。以下の統計で構成されます。

1. 最小（Min） - 最小の観察結果

2. 最大（Max） - 最大の観察結果

3. 中央値 $M$ - 中央

4. 第1四分位数 $Q_{1}$ - 中央値以下の値の中央項

5. 第3四分位数 $Q_{3}$ - 中央値以上の値の中央項

ステップ 2

項を昇順に並べます。

$12, 15, 45, 65, 78$

ステップ 3

最小値は配置されたデータセットの中で最小の値です。

$12$

ステップ 4

最大値は配置されたデータセットの中で最大の値です。

$78$

ステップ 5

中央値は、並べられたデータセットの真ん中の項です。

$45$

ステップ 6

中央値の左側にある値の集合の中央値を求め、第1四分位を求めます。

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ステップ 6.1

データの下半分は、中央値より下の集合です。

$12, 15$

ステップ 6.2

下半分のデータ $12, 15$ の中央値は、下位または第一四分位です。この場合、第一四分位は $13.5$ です。

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ステップ 6.2.1

中央値は、並べられたデータセットの真ん中の項です。偶数項の場合、中央値は2つの真ん中の項の平均値です。

$\frac{12 + 15}{2}$

ステップ 6.2.2

括弧を削除します。

$\frac{12 + 15}{2}$

ステップ 6.2.3

$12$ と $15$ をたし算します。

$\frac{27}{2}$

ステップ 6.2.4

中央値 $\frac{27}{2}$ を少数に変換します。

$13.5$

ステップ 7

中央値の右側にある値の集合の中央値を求め、第3四分位を求めます。

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ステップ 7.1

データの上半分は、中央値より上の集合です。

$65, 78$

ステップ 7.2

上半分のデータ $65, 78$ の中央値は、上位または第三四分位です。この場合、第三四分位は $71.5$ です。

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ステップ 7.2.1

中央値は、並べられたデータセットの真ん中の項です。偶数項の場合、中央値は2つの真ん中の項の平均値です。

$\frac{65 + 78}{2}$

ステップ 7.2.2

括弧を削除します。

$\frac{65 + 78}{2}$

ステップ 7.2.3

$65$ と $78$ をたし算します。

$\frac{143}{2}$

ステップ 7.2.4

中央値 $\frac{143}{2}$ を少数に変換します。

$71.5$

ステップ 8

5つの最重要標本値は、標本最小値、標本最大値、中央値、下位四分位点、上位四分位値です。

$Min = 12$

$Max = 78$

$M = 45$

$Q_{1} = 13.5$

$Q_{3} = 71.5$

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