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微分積分例

0.1

$0.1$ ,

0.2

$0.2$ ,

0.3

$0.3$ ,

0.4

$0.4$ ,

0.5

$0.5$ ,

0.6

$0.6$ ,

0.7

$0.7$ ,

0.8

$0.8$ ,

0.9

$0.9$

ステップ 1

数列の1番目

n

$n$ 項の和を求める公式です。値を求めるには、1番目と

n

$n$ 番目の項を求めなければなりません。

S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})

$S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})$

ステップ 2

各項の間に公比があるので、これは等差数列です。この場合、数列の前の項に

0.1

$0.1$ を足すと、次の項が得られます。言い換えると、

a_{n} = a_{1} + d (n - 1)

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ です。

等差数列：

d = 0.1

$d = 0.1$

ステップ 3

等差数列の公式です。

a_{n} = a_{1} + d (n - 1)

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

ステップ 4

a_{1} = 0.1

$a_{1} = 0.1$ と

d = 0.1

$d = 0.1$ の値に代入します。

a_{n} = 0.1 + 0.1 (n - 1)

$a_{n} = 0.1 + 0.1 (n - 1)$

ステップ 5

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

分配則を当てはめます。

a_{n} = 0.1 + 0.1 n + 0.1 \cdot - 1

$a_{n} = 0.1 + 0.1 n + 0.1 \cdot - 1$

ステップ 5.2

0.1

$0.1$ に

- 1

$- 1$ をかけます。

a_{n} = 0.1 + 0.1 n - 0.1

$a_{n} = 0.1 + 0.1 n - 0.1$

a_{n} = 0.1 + 0.1 n - 0.1

$a_{n} = 0.1 + 0.1 n - 0.1$

ステップ 6

0.1 + 0.1 n - 0.1

$0.1 + 0.1 n - 0.1$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

0.1

$0.1$ から

0.1

$0.1$ を引きます。

a_{n} = 0.1 n + 0

$a_{n} = 0.1 n + 0$

ステップ 6.2

0.1 n

$0.1 n$ と

0

$0$ をたし算します。

a_{n} = 0.1 n

$a_{n} = 0.1 n$

a_{n} = 0.1 n

$a_{n} = 0.1 n$

ステップ 7

n

$n$ の値に代入し、

n

$n$ 番目の項を求めます。

a_{9} = 0.1 (9)

$a_{9} = 0.1 (9)$

ステップ 8

0.1

$0.1$ に

9

$9$ をかけます。

a_{9} = 0.9

$a_{9} = 0.9$

ステップ 9

変数を既知の値で置き換え、

S_{9}

$S_{9}$ を求めます。

S_{9} = \frac{9}{2} \cdot (0.1 + 0.9)

$S_{9} = \frac{9}{2} \cdot (0.1 + 0.9)$

ステップ 10

0.1

$0.1$ と

0.9

$0.9$ をたし算します。

S_{9} = \frac{9}{2} \cdot 1

$S_{9} = \frac{9}{2} \cdot 1$

ステップ 11

1

$1$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1

2

$2$ を

1 (2)

$1 (2)$ に書き換えます。

S_{9} = \frac{9}{1 (2)} \cdot 1

$S_{9} = \frac{9}{1 (2)} \cdot 1$

ステップ 11.2

共通因数を約分します。

S_{9} = \frac{9}{1 \cdot 2} \cdot 1

$S_{9} = \frac{9}{1 \cdot 2} \cdot 1$

ステップ 11.3

式を書き換えます。

S_{9} = \frac{9}{2}

$S_{9} = \frac{9}{2}$

S_{9} = \frac{9}{2}

$S_{9} = \frac{9}{2}$

ステップ 12

分数を小数に変換します。

S_{9} = 4.5

$S_{9} = 4.5$

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[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$