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微分積分例

1

$1$ ,

3

$3$ ,

5

$5$ ,

7

$7$ ,

9

$9$

ステップ 1

数列の1番目

n

$n$ 項の和を求める公式です。値を求めるには、1番目と

n

$n$ 番目の項を求めなければなりません。

S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})

$S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})$

ステップ 2

各項の間に公比があるので、これは等差数列です。この場合、数列の前の項に

2

$2$ を足すと、次の項が得られます。言い換えると、

a_{n} = a_{1} + d (n - 1)

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ です。

等差数列：

d = 2

$d = 2$

ステップ 3

等差数列の公式です。

a_{n} = a_{1} + d (n - 1)

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

ステップ 4

a_{1} = 1

$a_{1} = 1$ と

d = 2

$d = 2$ の値に代入します。

a_{n} = 1 + 2 (n - 1)

$a_{n} = 1 + 2 (n - 1)$

ステップ 5

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

分配則を当てはめます。

a_{n} = 1 + 2 n + 2 \cdot - 1

$a_{n} = 1 + 2 n + 2 \cdot - 1$

ステップ 5.2

2

$2$ に

- 1

$- 1$ をかけます。

a_{n} = 1 + 2 n - 2

$a_{n} = 1 + 2 n - 2$

a_{n} = 1 + 2 n - 2

$a_{n} = 1 + 2 n - 2$

ステップ 6

1

$1$ から

2

$2$ を引きます。

a_{n} = 2 n - 1

$a_{n} = 2 n - 1$

ステップ 7

n

$n$ の値に代入し、

n

$n$ 番目の項を求めます。

a_{7} = 2 (7) - 1

$a_{7} = 2 (7) - 1$

ステップ 8

2

$2$ に

7

$7$ をかけます。

a_{7} = 14 - 1

$a_{7} = 14 - 1$

ステップ 9

14

$14$ から

1

$1$ を引きます。

a_{7} = 13

$a_{7} = 13$

ステップ 10

変数を既知の値で置き換え、

S_{7}

$S_{7}$ を求めます。

S_{7} = \frac{7}{2} \cdot (1 + 13)

$S_{7} = \frac{7}{2} \cdot (1 + 13)$

ステップ 11

1

$1$ と

13

$13$ をたし算します。

S_{7} = \frac{7}{2} \cdot 14

$S_{7} = \frac{7}{2} \cdot 14$

ステップ 12

2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.1

2

$2$ を

14

$14$ で因数分解します。

S_{7} = \frac{7}{2} \cdot (2 (7))

$S_{7} = \frac{7}{2} \cdot (2 (7))$

ステップ 12.2

共通因数を約分します。

S_{7} = \frac{7}{2} \cdot (2 \cdot 7)

$S_{7} = \frac{7}{2} \cdot (2 \cdot 7)$

ステップ 12.3

式を書き換えます。

S_{7} = 7 \cdot 7

$S_{7} = 7 \cdot 7$

S_{7} = 7 \cdot 7

$S_{7} = 7 \cdot 7$

ステップ 13

7

$7$ に

7

$7$ をかけます。

S_{7} = 49

$S_{7} = 49$

ステップ 14

分数を小数に変換します。

S_{7} = 49

$S_{7} = 49$

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[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$