微分積分例

$1$ , $2$ , $4$ , $8$ , $16$

ステップ 1

各項の間に公比があるので、これは等比数列です。この場合、数列の前の項に $2$ を掛けると、次の項が得られます。言い換えると、 $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ です。

等比数列： $r = 2$

ステップ 2

等比数列の形です。

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

ステップ 3

$a_{1} = 1$ と $r = 2$ の値に代入します。

$a_{n} = 1 \cdot 2^{n - 1}$

ステップ 4

$2^{n - 1}$ に $1$ をかけます。

$a_{n} = 2^{n - 1}$

ステップ 5

等比数列の1番目 $n$ 項の和を求める公式です。値を求めるには、 $r$ と $a_{1}$ の値を求めます。

$S_{n} = \frac{a_{1} (r^{n} - 1)}{r - 1}$

ステップ 6

変数を既知の値で置き換え、 $S_{7}$ を求めます。

$S_{7} = 1 \cdot \frac{{(2)}^{7} - 1}{2 - 1}$

ステップ 7

$\frac{{(2)}^{7} - 1}{2 - 1}$ に $1$ をかけます。

$S_{7} = \frac{{(2)}^{7} - 1}{2 - 1}$

ステップ 8

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$2$ を $7$ 乗します。

$S_{7} = \frac{128 - 1}{2 - 1}$

ステップ 8.2

$128$ から $1$ を引きます。

$S_{7} = \frac{127}{2 - 1}$

ステップ 9

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$2$ から $1$ を引きます。

$S_{7} = \frac{127}{1}$

ステップ 9.2

$127$ を $1$ で割ります。

$S_{7} = 127$

ステップ 10

分数を小数に変換します。

$S_{7} = 127$

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