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微分積分例

\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{1}{n}

$\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{1}{n}$

ステップ 1

級数は

n

$n$ が

\infty

$\infty$ に近づくときに数列の極限が存在しない場合、または

0

$0$ に等しくない場合に発散します。

lim_{n \to \infty} \frac{1}{n}

$lim_{n \to \infty} \frac{1}{n}$

ステップ 2

分子が実数に近づき、分母が有界でないので、分数

\frac{1}{n}

$\frac{1}{n}$ は

0

$0$ に近づきます。

0

$0$

ステップ 3

極限が

0

$0$ なので、検定の結論は出ません。

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[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$