微分積分例

$\sqrt{\frac{6 x}{13}}$

ステップ 1

$\sqrt{\frac{6 x}{13}}$ を $\frac{\sqrt{6 x}}{\sqrt{13}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{6 x}}{\sqrt{13}}$

ステップ 2

$\frac{\sqrt{6 x}}{\sqrt{13}}$ に $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{6 x}}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$

ステップ 3

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 3.1

$\frac{\sqrt{6 x}}{\sqrt{13}}$ に $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{6 x} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

ステップ 3.2

$\sqrt{13}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt{6 x} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13}}$

ステップ 3.3

$\sqrt{13}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt{6 x} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1}}$

ステップ 3.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\sqrt{6 x} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}}$

ステップ 3.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\sqrt{6 x} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}}$

ステップ 3.6

${\sqrt{13}}^{2}$ を $13$ に書き換えます。

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ステップ 3.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{13}$ を $13^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{6 x} \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 3.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\sqrt{6 x} \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 3.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{\sqrt{6 x} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 3.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.6.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt{6 x} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 3.6.4.2

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{6 x} \sqrt{13}}{13^{1}}$

ステップ 3.6.5

指数を求めます。

$\frac{\sqrt{6 x} \sqrt{13}}{13}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{\sqrt{6 x \cdot 13}}{13}$

ステップ 4.2

$13$ に $6$ をかけます。

$\frac{\sqrt{78 x}}{13}$

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