微分積分例

$\frac{- 2}{y + 2} - \frac{3}{4 y}$

ステップ 1

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{2}{y + 2} - \frac{3}{4 y}$

ステップ 2

$- \frac{2}{y + 2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4 y}{4 y}$ を掛けます。

$- \frac{2}{y + 2} \cdot \frac{4 y}{4 y} - \frac{3}{4 y}$

ステップ 3

$- \frac{3}{4 y}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{y + 2}{y + 2}$ を掛けます。

$- \frac{2}{y + 2} \cdot \frac{4 y}{4 y} - \frac{3}{4 y} \cdot \frac{y + 2}{y + 2}$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(y + 2) \cdot 4 y$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.1

$\frac{2}{y + 2}$ に $\frac{4 y}{4 y}$ をかけます。

$- \frac{2 (4 y)}{(y + 2) (4 y)} - \frac{3}{4 y} \cdot \frac{y + 2}{y + 2}$

ステップ 4.2

$\frac{3}{4 y}$ に $\frac{y + 2}{y + 2}$ をかけます。

$- \frac{2 (4 y)}{(y + 2) (4 y)} - \frac{3 (y + 2)}{4 y (y + 2)}$

ステップ 4.3

$(y + 2) (4 y)$ の因数を並べ替えます。

$- \frac{2 (4 y)}{4 y (y + 2)} - \frac{3 (y + 2)}{4 y (y + 2)}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 2 (4 y) - 3 (y + 2)}{4 y (y + 2)}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

$- 2$ に $4$ をかけます。

$\frac{- 8 y - 3 (y + 2)}{4 y (y + 2)}$

ステップ 6.2

分配則を当てはめます。

$\frac{- 8 y - 3 y - 3 \cdot 2}{4 y (y + 2)}$

ステップ 6.3

$- 3$ に $2$ をかけます。

$\frac{- 8 y - 3 y - 6}{4 y (y + 2)}$

ステップ 6.4

$- 8 y$ から $3 y$ を引きます。

$\frac{- 11 y - 6}{4 y (y + 2)}$

ステップ 7

くくりだして簡約します。

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ステップ 7.1

$- 1$ を $- 11 y$ で因数分解します。

$\frac{- (11 y) - 6}{4 y (y + 2)}$

ステップ 7.2

$- 6$ を $- 1 (6)$ に書き換えます。

$\frac{- (11 y) - 1 (6)}{4 y (y + 2)}$

ステップ 7.3

$- 1$ を $- (11 y) - 1 (6)$ で因数分解します。

$\frac{- (11 y + 6)}{4 y (y + 2)}$

ステップ 7.4

式を簡約します。

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ステップ 7.4.1

$- (11 y + 6)$ を $- 1 (11 y + 6)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (11 y + 6)}{4 y (y + 2)}$

ステップ 7.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{11 y + 6}{4 y (y + 2)}$

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