微分積分例

$\frac{- 3}{- 2 y} - \frac{2}{y + 2}$

ステップ 1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{3}{2 y} - \frac{2}{y + 2}$

ステップ 2

$\frac{3}{2 y}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{y + 2}{y + 2}$ を掛けます。

$\frac{3}{2 y} \cdot \frac{y + 2}{y + 2} - \frac{2}{y + 2}$

ステップ 3

$- \frac{2}{y + 2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2 y}{2 y}$ を掛けます。

$\frac{3}{2 y} \cdot \frac{y + 2}{y + 2} - \frac{2}{y + 2} \cdot \frac{2 y}{2 y}$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $2 y (y + 2)$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.1

$\frac{3}{2 y}$ に $\frac{y + 2}{y + 2}$ をかけます。

$\frac{3 (y + 2)}{2 y (y + 2)} - \frac{2}{y + 2} \cdot \frac{2 y}{2 y}$

ステップ 4.2

$\frac{2}{y + 2}$ に $\frac{2 y}{2 y}$ をかけます。

$\frac{3 (y + 2)}{2 y (y + 2)} - \frac{2 (2 y)}{(y + 2) (2 y)}$

ステップ 4.3

$(y + 2) (2 y)$ の因数を並べ替えます。

$\frac{3 (y + 2)}{2 y (y + 2)} - \frac{2 (2 y)}{2 y (y + 2)}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 (y + 2) - 2 (2 y)}{2 y (y + 2)}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

分配則を当てはめます。

$\frac{3 y + 3 \cdot 2 - 2 \cdot 2 y}{2 y (y + 2)}$

ステップ 6.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{3 y + 6 - 2 \cdot 2 y}{2 y (y + 2)}$

ステップ 6.3

$- 2$ に $2$ をかけます。

$\frac{3 y + 6 - 4 y}{2 y (y + 2)}$

ステップ 6.4

$3 y$ から $4 y$ を引きます。

$\frac{- y + 6}{2 y (y + 2)}$

ステップ 7

くくりだして簡約します。

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ステップ 7.1

$- 1$ を $- y$ で因数分解します。

$\frac{- (y) + 6}{2 y (y + 2)}$

ステップ 7.2

$6$ を $- 1 (- 6)$ に書き換えます。

$\frac{- (y) - 1 (- 6)}{2 y (y + 2)}$

ステップ 7.3

$- 1$ を $- (y) - 1 (- 6)$ で因数分解します。

$\frac{- (y - 6)}{2 y (y + 2)}$

ステップ 7.4

式を簡約します。

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ステップ 7.4.1

$- (y - 6)$ を $- 1 (y - 6)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (y - 6)}{2 y (y + 2)}$

ステップ 7.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{y - 6}{2 y (y + 2)}$

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