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微分積分例

x = t + 7

$x = t + 7$ ,

y = t^{2}

$y = t^{2}$

ステップ 1

x (t)

$x (t)$ につて媒介変数方程式を設定し、

t

$t$ について方程式を解きます。

x = t + 7

$x = t + 7$

ステップ 2

方程式を

t + 7 = x

$t + 7 = x$ として書き換えます。

t + 7 = x

$t + 7 = x$

ステップ 3

方程式の両辺から

7

$7$ を引きます。

t = x - 7

$t = x - 7$

ステップ 4

方程式の中の

t

$t$ を

y

$y$ で置き換え、

x

$x$ について方程式を得ます。

y = {(x - 7)}^{2}

$y = {(x - 7)}^{2}$

ステップ 5

{(x - 7)}^{2}

${(x - 7)}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

{(x - 7)}^{2}

${(x - 7)}^{2}$ を

(x - 7) (x - 7)

$(x - 7) (x - 7)$ に書き換えます。

y = (x - 7) (x - 7)

$y = (x - 7) (x - 7)$

ステップ 5.2

分配法則（FOIL法）を使って

(x - 7) (x - 7)

$(x - 7) (x - 7)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

分配則を当てはめます。

y = x (x - 7) - 7 (x - 7)

$y = x (x - 7) - 7 (x - 7)$

ステップ 5.2.2

分配則を当てはめます。

y = x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 (x - 7)

$y = x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 (x - 7)$

ステップ 5.2.3

分配則を当てはめます。

y = x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7

$y = x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7$

y = x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7

$y = x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7$

ステップ 5.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1.1

x

$x$ に

x

$x$ をかけます。

y = x^{2} + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7

$y = x^{2} + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7$

ステップ 5.3.1.2

- 7

$- 7$ を

x

$x$ の左に移動させます。

y = x^{2} - 7 \cdot x - 7 x - 7 \cdot - 7

$y = x^{2} - 7 \cdot x - 7 x - 7 \cdot - 7$

ステップ 5.3.1.3

- 7

$- 7$ に

- 7

$- 7$ をかけます。

y = x^{2} - 7 x - 7 x + 49

$y = x^{2} - 7 x - 7 x + 49$

y = x^{2} - 7 x - 7 x + 49

$y = x^{2} - 7 x - 7 x + 49$

ステップ 5.3.2

- 7 x

$- 7 x$ から

7 x

$7 x$ を引きます。

y = x^{2} - 14 x + 49

$y = x^{2} - 14 x + 49$

y = x^{2} - 14 x + 49

$y = x^{2} - 14 x + 49$

y = x^{2} - 14 x + 49

$y = x^{2} - 14 x + 49$

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[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$