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微分積分例

$x = t + 7$ , $y = t^{2}$

ステップ 1

$x (t)$ につて媒介変数方程式を設定し、 $t$ について方程式を解きます。

$x = t + 7$

ステップ 2

方程式を $t + 7 = x$ として書き換えます。

$t + 7 = x$

ステップ 3

方程式の両辺から $7$ を引きます。

$t = x - 7$

ステップ 4

方程式の中の $t$ を $y$ で置き換え、 $x$ について方程式を得ます。

$y = {(x - 7)}^{2}$

ステップ 5

${(x - 7)}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

${(x - 7)}^{2}$ を $(x - 7) (x - 7)$ に書き換えます。

$y = (x - 7) (x - 7)$

ステップ 5.2

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 7) (x - 7)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

分配則を当てはめます。

$y = x (x - 7) - 7 (x - 7)$

ステップ 5.2.2

分配則を当てはめます。

$y = x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 (x - 7)$

ステップ 5.2.3

分配則を当てはめます。

$y = x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7$

$y = x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7$

ステップ 5.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$y = x^{2} + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7$

ステップ 5.3.1.2

$- 7$ を $x$ の左に移動させます。

$y = x^{2} - 7 \cdot x - 7 x - 7 \cdot - 7$

ステップ 5.3.1.3

$- 7$ に $- 7$ をかけます。

$y = x^{2} - 7 x - 7 x + 49$

$y = x^{2} - 7 x - 7 x + 49$

ステップ 5.3.2

$- 7 x$ から $7 x$ を引きます。

$y = x^{2} - 14 x + 49$

$y = x^{2} - 14 x + 49$

$y = x^{2} - 14 x + 49$

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$