微分積分例

x^{2} - 6 x

$x^{2} - 6 x$

ステップ 1

単一積分を複数積分に分割します。

\int x^{2} d x + \int - 6 x d x

$\int x^{2} d x + \int - 6 x d x$

ステップ 2

べき乗則では、

x^{2}

$x^{2}$ の

x

$x$ に関する積分は

\frac{1}{3} x^{3}

$\frac{1}{3} x^{3}$ です。

\frac{1}{3} x^{3} + C + \int - 6 x d x

$\frac{1}{3} x^{3} + C + \int - 6 x d x$

ステップ 3

- 6

$- 6$ は

x

$x$ に対して定数なので、

- 6

$- 6$ を積分の外に移動させます。

\frac{1}{3} x^{3} + C - 6 \int x d x

$\frac{1}{3} x^{3} + C - 6 \int x d x$

ステップ 4

べき乗則では、

x

$x$ の

x

$x$ に関する積分は

\frac{1}{2} x^{2}

$\frac{1}{2} x^{2}$ です。

\frac{1}{3} x^{3} + C - 6 (\frac{1}{2} x^{2} + C)

$\frac{1}{3} x^{3} + C - 6 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

ステップ 5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

簡約します。

\frac{1}{3} x^{3} - 6 (\frac{1}{2}) x^{2} + C

$\frac{1}{3} x^{3} - 6 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

ステップ 5.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

- 6

$- 6$ と

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ をまとめます。

\frac{1}{3} x^{3} + \frac{- 6}{2} x^{2} + C

$\frac{1}{3} x^{3} + \frac{- 6}{2} x^{2} + C$

ステップ 5.2.2

- 6

$- 6$ と

2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1

2

$2$ を

- 6

$- 6$ で因数分解します。

\frac{1}{3} x^{3} + \frac{2 \cdot - 3}{2} x^{2} + C

$\frac{1}{3} x^{3} + \frac{2 \cdot - 3}{2} x^{2} + C$

ステップ 5.2.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.2.1

2

$2$ を

2

$2$ で因数分解します。

\frac{1}{3} x^{3} + \frac{2 \cdot - 3}{2 (1)} x^{2} + C

$\frac{1}{3} x^{3} + \frac{2 \cdot - 3}{2 (1)} x^{2} + C$

ステップ 5.2.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{3} x^{3} + \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 1} x^{2} + C$

ステップ 5.2.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{3} x^{3} + \frac{- 3}{1} x^{2} + C$

ステップ 5.2.2.2.4

$- 3$ を

$1$ で割ります。

$\frac{1}{3} x^{3} - 3 x^{2} + C$

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微分積分 例

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