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微分積分例

\int 5 x - 5 d x

$\int 5 x - 5 d x$

ステップ 1

単一積分を複数積分に分割します。

\int 5 x d x + \int - 5 d x

$\int 5 x d x + \int - 5 d x$

ステップ 2

5

$5$ は

x

$x$ に対して定数なので、

5

$5$ を積分の外に移動させます。

5 \int x d x + \int - 5 d x

$5 \int x d x + \int - 5 d x$

ステップ 3

べき乗則では、

x

$x$ の

x

$x$ に関する積分は

\frac{1}{2} x^{2}

$\frac{1}{2} x^{2}$ です。

5 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int - 5 d x

$5 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int - 5 d x$

ステップ 4

定数の法則を当てはめます。

5 (\frac{1}{2} x^{2} + C) - 5 x + C

$5 (\frac{1}{2} x^{2} + C) - 5 x + C$

ステップ 5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ と

x^{2}

$x^{2}$ をまとめます。

5 (\frac{x^{2}}{2} + C) - 5 x + C

$5 (\frac{x^{2}}{2} + C) - 5 x + C$

ステップ 5.2

簡約します。

\frac{5 x^{2}}{2} - 5 x + C

$\frac{5 x^{2}}{2} - 5 x + C$

ステップ 5.3

項を並べ替えます。

\frac{5}{2} x^{2} - 5 x + C

$\frac{5}{2} x^{2} - 5 x + C$

\frac{5}{2} x^{2} - 5 x + C

$\frac{5}{2} x^{2} - 5 x + C$

問題を入力

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[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$