微分積分例

$\int 6 x^{2} - x + 7 d x$

ステップ 1

単一積分を複数積分に分割します。

$\int 6 x^{2} d x + \int - x d x + \int 7 d x$

ステップ 2

$6$ は

$x$ に対して定数なので、

$6$ を積分の外に移動させます。

$6 \int x^{2} d x + \int - x d x + \int 7 d x$

ステップ 3

べき乗則では、

$x^{2}$ の

$x$ に関する積分は

$\frac{1}{3} x^{3}$ です。

$6 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + \int - x d x + \int 7 d x$

ステップ 4

$- 1$ は

$x$ に対して定数なので、

$- 1$ を積分の外に移動させます。

$6 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - \int x d x + \int 7 d x$

ステップ 5

べき乗則では、

$x$ の

$x$ に関する積分は

$\frac{1}{2} x^{2}$ です。

$6 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int 7 d x$

ステップ 6

定数の法則を当てはめます。

$6 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 7 x + C$

ステップ 7

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.1

$\frac{1}{3}$ と

$x^{3}$ をまとめます。

$6 (\frac{x^{3}}{3} + C) - (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 7 x + C$

ステップ 7.1.2

$\frac{1}{2}$ と

$x^{2}$ をまとめます。

$6 (\frac{x^{3}}{3} + C) - (\frac{x^{2}}{2} + C) + 7 x + C$

ステップ 7.2

簡約します。

$2 x^{3} - \frac{x^{2}}{2} + 7 x + C$

ステップ 8

項を並べ替えます。

$2 x^{3} - \frac{1}{2} x^{2} + 7 x + C$

問題を入力

微分積分 例

微分積分例