微分積分 例
f(x)=x4-6f(x)=x4−6
ステップ 1
関数が奇関数、偶関数、またはそのどちらでもないか判定し、対称を求めます。
1. 奇数のとき、この関数は原点に対して対称です。
2. 偶数のとき、関数はy軸に対して対称です。
ステップ 2
ステップ 2.1
f(x)f(x)内のxxの出現回数をすべて-x−xに代入してf(-x)f(−x)を求めます。
f(-x)=(-x)4-6f(−x)=(−x)4−6
ステップ 2.2
各項を簡約します。
ステップ 2.2.1
積の法則を-x−xに当てはめます。
f(-x)=(-1)4x4-6f(−x)=(−1)4x4−6
ステップ 2.2.2
-1−1を44乗します。
f(-x)=1x4-6f(−x)=1x4−6
ステップ 2.2.3
x4x4に11をかけます。
f(-x)=x4-6f(−x)=x4−6
f(-x)=x4-6f(−x)=x4−6
f(-x)=x4-6f(−x)=x4−6
ステップ 3
ステップ 3.1
f(-x)=f(x)f(−x)=f(x)ならば確認します。
ステップ 3.2
x4-6=x4-6x4−6=x4−6なので、関数は偶関数です。
関数は偶関数です。
関数は偶関数です。
ステップ 4
関数が奇数ではないので、原点に対して対称ではありません。
原点対称がありません
ステップ 5
関数が偶数のとき、関数はy軸に対して対称です。
Y軸対称
ステップ 6
