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微分積分例

f (x) = x^{3} - 2 x

$f (x) = x^{3} - 2 x$

ステップ 1

f (- x)

$f (- x)$ を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

f (x)

$f (x)$ 内の

x

$x$ の出現回数をすべて

- x

$- x$ に代入して

f (- x)

$f (- x)$ を求めます。

f (- x) = {(- x)}^{3} - 2 (- x)

$f (- x) = {(- x)}^{3} - 2 (- x)$

ステップ 1.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

積の法則を

- x

$- x$ に当てはめます。

f (- x) = {(- 1)}^{3} x^{3} - 2 (- x)

$f (- x) = {(- 1)}^{3} x^{3} - 2 (- x)$

ステップ 1.2.2

- 1

$- 1$ を

3

$3$ 乗します。

f (- x) = - x^{3} - 2 (- x)

$f (- x) = - x^{3} - 2 (- x)$

ステップ 1.2.3

- 1

$- 1$ に

- 2

$- 2$ をかけます。

f (- x) = - x^{3} + 2 x

$f (- x) = - x^{3} + 2 x$

f (- x) = - x^{3} + 2 x

$f (- x) = - x^{3} + 2 x$

f (- x) = - x^{3} + 2 x

$f (- x) = - x^{3} + 2 x$

ステップ 2

f (- x) = f (x)

$f (- x) = f (x)$ ならば関数は偶関数です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

f (- x) = f (x)

$f (- x) = f (x)$ ならば確認します。

ステップ 2.2

- x^{3} + 2 x

$- x^{3} + 2 x$

\neq

$\neq$

x^{3} - 2 x

$x^{3} - 2 x$ なので、関数は偶関数ではありません。

関数は偶関数ではありません

関数は偶関数ではありません

ステップ 3

f (- x) = - f (x)

$f (- x) = - f (x)$ ならば関数は奇関数です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

- f (x)

$- f (x)$ を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

x^{3} - 2 x

$x^{3} - 2 x$ に

- 1

$- 1$ をかけます。

- f (x) = - (x^{3} - 2 x)

$- f (x) = - (x^{3} - 2 x)$

ステップ 3.1.2

分配則を当てはめます。

- f (x) = - x^{3} - (- 2 x)

$- f (x) = - x^{3} - (- 2 x)$

ステップ 3.1.3

- 2

$- 2$ に

- 1

$- 1$ をかけます。

- f (x) = - x^{3} + 2 x

$- f (x) = - x^{3} + 2 x$

- f (x) = - x^{3} + 2 x

$- f (x) = - x^{3} + 2 x$

ステップ 3.2

- x^{3} + 2 x = - x^{3} + 2 x

$- x^{3} + 2 x = - x^{3} + 2 x$ なので、関数は奇関数です。

関数は奇関数です。

関数は奇関数です。

ステップ 4

問題を入力

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[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$