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微分積分例

f (x) = x + 7

$f (x) = x + 7$ ,

x = 6

$x = 6$

ステップ 1

a

$a$ で線形化を求めるために使用する関数を考えます。

L (x) = f (a) + f' (a) (x - a)

$L (x) = f (a) + f' (a) (x - a)$

ステップ 2

a = 6

$a = 6$ の値を線形化関数に代入します。

L (x) = f (6) + f' (6) (x - 6)

$L (x) = f (6) + f' (6) (x - 6)$

ステップ 3

f (6)

$f (6)$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

式の変数

x

$x$ を

6

$6$ で置換えます。

f (6) = (6) + 7

$f (6) = (6) + 7$

ステップ 3.2

(6) + 7

$(6) + 7$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

括弧を削除します。

(6) + 7

$(6) + 7$

ステップ 3.2.2

6

$6$ と

7

$7$ をたし算します。

13

$13$

13

$13$

13

$13$

ステップ 4

f (x) = x + 7

$f (x) = x + 7$ の微分係数を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

総和則では、

x + 7

$x + 7$ の

x

$x$ に関する積分は

\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [7]

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [7]$ です。

\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [7]

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [7]$

ステップ 4.2

n = 1

$n = 1$ のとき、

\frac{d}{d x} [x^{n}]

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は

n x^{n - 1}

$n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

1 + \frac{d}{d x} [7]

$1 + \frac{d}{d x} [7]$

ステップ 4.3

7

$7$ は

x

$x$ について定数なので、

x

$x$ について

7

$7$ の微分係数は

0

$0$ です。

1 + 0

$1 + 0$

ステップ 4.4

1

$1$ と

0

$0$ をたし算します。

1

$1$

1

$1$

ステップ 5

成分を線形化関数に代入し、

a

$a$ における線形化を求めます。

L (x) = 13 + 1 (x - 6)

$L (x) = 13 + 1 (x - 6)$

ステップ 6

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

x - 6

$x - 6$ に

1

$1$ をかけます。

L (x) = 13 + x - 6

$L (x) = 13 + x - 6$

ステップ 6.2

13

$13$ から

6

$6$ を引きます。

L (x) = x + 7

$L (x) = x + 7$

L (x) = x + 7

$L (x) = x + 7$

ステップ 7

問題を入力

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[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$