微分積分 例
,
ステップ 1
ステップ 1.1
均衡量を求めます。
ステップ 1.1.1
需要関数に等しい供給関数を設定して均衡点を求めます。
ステップ 1.1.2
を解きます。
ステップ 1.1.2.1
を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。
ステップ 1.1.2.1.1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 1.1.2.1.2
からを引きます。
ステップ 1.1.2.2
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 1.1.2.3
の各項をで割り、簡約します。
ステップ 1.1.2.3.1
の各項をで割ります。
ステップ 1.1.2.3.2
左辺を簡約します。
ステップ 1.1.2.3.2.1
の共通因数を約分します。
ステップ 1.1.2.3.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 1.1.2.3.2.1.2
をで割ります。
ステップ 1.1.2.3.3
右辺を簡約します。
ステップ 1.1.2.3.3.1
をで割ります。
ステップ 1.2
均衡価格を求めます。
ステップ 1.2.1
にの均衡量を代入して均衡価格を求めます。
ステップ 1.2.2
を簡約します。
ステップ 1.2.2.1
にをかけます。
ステップ 1.2.2.2
とをたし算します。
ステップ 1.3
均衡点を書きます。
ステップ 2
が均衡量、が均衡価格である生産者余剰を設定します。
ステップ 3
ステップ 3.1
にをかけます。
ステップ 3.2
はに対して定数なので、を積分の外に移動させます。
ステップ 3.3
にをかけます。
ステップ 3.4
べき乗則では、のに関する積分はです。
ステップ 3.5
答えを簡約します。
ステップ 3.5.1
とをまとめます。
ステップ 3.5.2
代入し簡約します。
ステップ 3.5.2.1
およびでの値を求めます。
ステップ 3.5.2.2
簡約します。
ステップ 3.5.2.2.1
を乗します。
ステップ 3.5.2.2.2
を正数乗し、を得ます。
ステップ 3.5.2.2.3
との共通因数を約分します。
ステップ 3.5.2.2.3.1
をで因数分解します。
ステップ 3.5.2.2.3.2
共通因数を約分します。
ステップ 3.5.2.2.3.2.1
をで因数分解します。
ステップ 3.5.2.2.3.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 3.5.2.2.3.2.3
式を書き換えます。
ステップ 3.5.2.2.3.2.4
をで割ります。
ステップ 3.5.2.2.4
にをかけます。
ステップ 3.5.2.2.5
とをたし算します。
ステップ 3.5.2.2.6
とをまとめます。
ステップ 3.5.2.2.7
にをかけます。
ステップ 3.5.2.2.8
との共通因数を約分します。
ステップ 3.5.2.2.8.1
をで因数分解します。
ステップ 3.5.2.2.8.2
共通因数を約分します。
ステップ 3.5.2.2.8.2.1
をで因数分解します。
ステップ 3.5.2.2.8.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 3.5.2.2.8.2.3
式を書き換えます。
ステップ 3.5.2.2.8.2.4
をで割ります。
ステップ 3.5.2.2.9
からを引きます。