微分積分例

p = 25 - 0.3 q

$p = 25 - 0.3 q$ ,

q = 50

$q = 50$

ステップ 1

需要の弾力性を求めるには、公式

E = | \frac{p}{q} \frac{d q}{d p} |

$E = | \frac{p}{q} \frac{d q}{d p} |$ を使用します。

ステップ 2

p = 25 - 0.3 q

$p = 25 - 0.3 q$ の

50

$50$ を

q

$q$ に代入して簡約し、

p

$p$ を求めます。

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ステップ 2.1

50

$50$ を

q

$q$ に代入します。

p = 25 - 0.3 \cdot 50

$p = 25 - 0.3 \cdot 50$

ステップ 2.2

- 0.3

$- 0.3$ に

50

$50$ をかけます。

p = 25 - 15

$p = 25 - 15$

ステップ 2.3

25

$25$ から

15

$15$ を引きます。

p = 10

$p = 10$

p = 10

$p = 10$

ステップ 3

q

$q$ の需要関数を解きます。

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ステップ 3.1

方程式を

25 - 0.3 q = p

$25 - 0.3 q = p$ として書き換えます。

25 - 0.3 q = p

$25 - 0.3 q = p$

ステップ 3.2

方程式の両辺から

25

$25$ を引きます。

- 0.3 q = p - 25

$- 0.3 q = p - 25$

ステップ 3.3

- 0.3 q = p - 25

$- 0.3 q = p - 25$ の各項を

- 0.3

$- 0.3$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.3.1

- 0.3 q = p - 25

$- 0.3 q = p - 25$ の各項を

- 0.3

$- 0.3$ で割ります。

\frac{- 0.3 q}{- 0.3} = \frac{p}{- 0.3} + \frac{- 25}{- 0.3}

$\frac{- 0.3 q}{- 0.3} = \frac{p}{- 0.3} + \frac{- 25}{- 0.3}$

ステップ 3.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.3.2.1

- 0.3

$- 0.3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

\frac{- 0.3 q}{- 0.3} = \frac{p}{- 0.3} + \frac{- 25}{- 0.3}

$\frac{- 0.3 q}{- 0.3} = \frac{p}{- 0.3} + \frac{- 25}{- 0.3}$

ステップ 3.3.2.1.2

q

$q$ を

1

$1$ で割ります。

q = \frac{p}{- 0.3} + \frac{- 25}{- 0.3}

$q = \frac{p}{- 0.3} + \frac{- 25}{- 0.3}$

q = \frac{p}{- 0.3} + \frac{- 25}{- 0.3}

$q = \frac{p}{- 0.3} + \frac{- 25}{- 0.3}$

q = \frac{p}{- 0.3} + \frac{- 25}{- 0.3}

$q = \frac{p}{- 0.3} + \frac{- 25}{- 0.3}$

ステップ 3.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.3.3.1.1

分数の前に負数を移動させます。

q = - \frac{p}{0.3} + \frac{- 25}{- 0.3}

$q = - \frac{p}{0.3} + \frac{- 25}{- 0.3}$

ステップ 3.3.3.1.2

1

$1$ を掛けます。

q = - \frac{1 p}{0.3} + \frac{- 25}{- 0.3}

$q = - \frac{1 p}{0.3} + \frac{- 25}{- 0.3}$

ステップ 3.3.3.1.3

0.3

$0.3$ を

0.3

$0.3$ で因数分解します。

q = - \frac{1 p}{0.3 (1)} + \frac{- 25}{- 0.3}

$q = - \frac{1 p}{0.3 (1)} + \frac{- 25}{- 0.3}$

ステップ 3.3.3.1.4

分数を分解します。

q = - (\frac{1}{0.3} \cdot \frac{p}{1}) + \frac{- 25}{- 0.3}

$q = - (\frac{1}{0.3} \cdot \frac{p}{1}) + \frac{- 25}{- 0.3}$

ステップ 3.3.3.1.5

1

$1$ を

0.3

$0.3$ で割ります。

q = - (3.\overline{3} \frac{p}{1}) + \frac{- 25}{- 0.3}

$q = - (3.\overline{3} \frac{p}{1}) + \frac{- 25}{- 0.3}$

ステップ 3.3.3.1.6

p

$p$ を

1

$1$ で割ります。

q = - (3.\overline{3} p) + \frac{- 25}{- 0.3}

$q = - (3.\overline{3} p) + \frac{- 25}{- 0.3}$

ステップ 3.3.3.1.7

3.\overline{3}

$3.\overline{3}$ に

- 1

$- 1$ をかけます。

q = - 3.\overline{3} p + \frac{- 25}{- 0.3}

$q = - 3.\overline{3} p + \frac{- 25}{- 0.3}$

ステップ 3.3.3.1.8

- 25

$- 25$ を

- 0.3

$- 0.3$ で割ります。

q = - 3.\overline{3} p + 83.\overline{3}