微分積分例

y = 3 x^{3} + x + 3

$y = 3 x^{3} + x + 3$ ,

(1, 7)

$(1, 7)$

ステップ 1

y = 3 x^{3} + x + 3

$y = 3 x^{3} + x + 3$ を関数で書きます。

f (x) = 3 x^{3} + x + 3

$f (x) = 3 x^{3} + x + 3$

ステップ 2

与えられた点が与えられた関数のグラフ上にあるか確認します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

x = 1

$x = 1$ における

f (x) = 3 x^{3} + x + 3

$f (x) = 3 x^{3} + x + 3$ を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

式の変数

x

$x$ を

1

$1$ で置換えます。

f (1) = 3 {(1)}^{3} + 1 + 3

$f (1) = 3 {(1)}^{3} + 1 + 3$

ステップ 2.1.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1

括弧を削除します。

f (1) = 3 {(1)}^{3} + 1 + 3

$f (1) = 3 {(1)}^{3} + 1 + 3$

ステップ 2.1.2.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.2.1

1のすべての数の累乗は1です。

f (1) = 3 \cdot 1 + 1 + 3

$f (1) = 3 \cdot 1 + 1 + 3$

ステップ 2.1.2.2.2

3

$3$ に

1

$1$ をかけます。

f (1) = 3 + 1 + 3

$f (1) = 3 + 1 + 3$

f (1) = 3 + 1 + 3

$f (1) = 3 + 1 + 3$

ステップ 2.1.2.3

数を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.3.1

3

$3$ と

1

$1$ をたし算します。

f (1) = 4 + 3

$f (1) = 4 + 3$

ステップ 2.1.2.3.2

4

$4$ と

3

$3$ をたし算します。

f (1) = 7

$f (1) = 7$

f (1) = 7

$f (1) = 7$

ステップ 2.1.2.4

最終的な答えは

7

$7$ です。

7

$7$

7

$7$

7

$7$

ステップ 2.2

7 = 7

$7 = 7$ なので、点はグラフ上にあります。

点はグラフ上にあります

ステップ 3

接線の傾きは式の微分係数です。

m

$m$

=

$=$ は

f (x) = 3 x^{3} + x + 3

$f (x) = 3 x^{3} + x + 3$ の微分係数

ステップ 4

微分係数の極限定義を考えます。

f' (x) = lim h \to 0 \frac{f (x + h) - f (x)}{h}

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

ステップ 5

決定成分を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

x = x + h

$x = x + h$ で関数値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

式の変数

x

$x$ を

x + h

$x + h$ で置換えます。

f (x + h) = 3 {(x + h)}^{3} + x + h + 3

$f (x + h) = 3 {(x + h)}^{3} + x + h + 3$

ステップ 5.1.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.2.1

括弧を削除します。

f (x + h) = 3 {(x + h)}^{3} + x + h + 3

$f (x + h) = 3 {(x + h)}^{3} + x + h + 3$

ステップ 5.1.2.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.2.2.1

二項定理を利用します。

f (x + h) = 3 (x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3}) + x + h + 3

$f (x + h) = 3 (x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3}) + x + h + 3$

ステップ 5.1.2.2.2

分配則を当てはめます。

f (x + h) = 3 x^{3} + 3 (3 x^{2} h) + 3 (3 x h^{2}) + 3 h^{3} + x + h + 3

$f (x + h) = 3 x^{3} + 3 (3 x^{2} h) + 3 (3 x h^{2}) + 3 h^{3} + x + h + 3$

ステップ 5.1.2.2.3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.2.2.3.1

3

$3$ に

3

$3$ をかけます。

f (x + h) = 3 x^{3} + 9 (x^{2} h) + 3 (3 x h^{2}) + 3 h^{3} + x + h + 3

$f (x + h) = 3 x^{3} + 9 (x^{2} h) + 3 (3 x h^{2}) + 3 h^{3} + x + h + 3$

ステップ 5.1.2.2.3.2

3

$3$ に

3

$3$ をかけます。

f (x + h) = 3 x^{3} + 9 (x^{2} h) + 9 (x h^{2}) + 3 h^{3} + x + h + 3

$f (x + h) = 3 x^{3} + 9 (x^{2} h) + 9 (x h^{2}) + 3 h^{3} + x + h + 3$

f (x + h) = 3 x^{3} + 9 (x^{2} h) + 9 (x h^{2}) + 3 h^{3} + x + h + 3

$f (x + h) = 3 x^{3} + 9 (x^{2} h) + 9 (x h^{2}) + 3 h^{3} + x + h + 3$

ステップ 5.1.2.2.4

括弧を削除します。

f (x + h) = 3 x^{3} + 9 x^{2} h + 9 x h^{2} + 3 h^{3} + x + h + 3

$f (x + h) = 3 x^{3} + 9 x^{2} h + 9 x h^{2} + 3 h^{3} + x + h + 3$

f (x + h) = 3 x^{3} + 9 x^{2} h + 9 x h^{2} + 3 h^{3} + x + h + 3

$f (x + h) = 3 x^{3} + 9 x^{2} h + 9 x h^{2} + 3 h^{3} + x + h + 3$

ステップ 5.1.2.3

最終的な答えは

3 x^{3} + 9 x^{2} h + 9 x h^{2} + 3 h^{3} + x + h + 3

$3 x^{3} + 9 x^{2} h + 9 x h^{2} + 3 h^{3} + x + h + 3$ です。

3 x^{3} + 9 x^{2} h + 9 x h^{2} + 3 h^{3} + x + h + 3

$3 x^{3} + 9 x^{2} h + 9 x h^{2} + 3 h^{3} + x + h + 3$

3 x^{3} + 9 x^{2} h + 9 x h^{2} + 3 h^{3} + x + h + 3

$3 x^{3} + 9 x^{2} h + 9 x h^{2} + 3 h^{3} + x + h + 3$

3 x^{3} + 9 x^{2} h + 9 x h^{2} + 3 h^{3} + x + h + 3

$3 x^{3} + 9 x^{2} h + 9 x h^{2} + 3 h^{3} + x + h + 3$

ステップ 5.2

並べ替えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

x^{2}

$x^{2}$ を移動させます。

3 x^{3} + 9 h x^{2} + 9 x h^{2} + 3 h^{3} + x + h + 3

$3 x^{3} + 9 h x^{2} + 9 x h^{2} + 3 h^{3} + x + h + 3$

ステップ 5.2.2

x

$x$ を移動させます。

3 x^{3} + 9 h x^{2} + 9 h^{2} x + 3 h^{3} + x + h + 3

$3 x^{3} + 9 h x^{2} + 9 h^{2} x + 3 h^{3} + x + h + 3$

ステップ 5.2.3

x

$x$ を移動させます。

3 x^{3} + 9 h x^{2} + 9 h^{2} x + 3 h^{3} + h + x + 3

$3 x^{3} + 9 h x^{2} + 9 h^{2} x + 3 h^{3} + h + x + 3$

ステップ 5.2.4

3 x^{3}

$3 x^{3}$ を移動させます。

9 h x^{2} + 9 h^{2} x + 3 h^{3} + 3 x^{3} + h + x + 3

$9 h x^{2} + 9 h^{2} x + 3 h^{3} + 3 x^{3} + h + x + 3$

ステップ 5.2.5

9 h x^{2}

$9 h x^{2}$ を移動させます。

9 h^{2} x + 3 h^{3} + 9 h x^{2} + 3 x^{3} + h + x + 3

$9 h^{2} x + 3 h^{3} + 9 h x^{2} + 3 x^{3} + h + x + 3$

ステップ 5.2.6

9 h^{2} x

$9 h^{2} x$ と

3 h^{3}

$3 h^{3}$ を並べ替えます。

3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} + 3 x^{3} + h + x + 3

$3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} + 3 x^{3} + h + x + 3$

3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} + 3 x^{3} + h + x + 3

$3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} + 3 x^{3} + h + x + 3$

ステップ 5.3

決定成分を求めます。

f (x + h) = 3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} + 3 x^{3} + h + x + 3

$f (x + h) = 3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} + 3 x^{3} + h + x + 3$

f (x) = 3 x^{3} + x + 3

$f (x) = 3 x^{3} + x + 3$

f (x + h) = 3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} + 3 x^{3} + h + x + 3

$f (x + h) = 3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} + 3 x^{3} + h + x + 3$

f (x) = 3 x^{3} + x + 3

$f (x) = 3 x^{3} + x + 3$

ステップ 6

成分に代入します。

f' (x) = lim h \to 0 \frac{3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} + 3 x^{3} + h + x + 3 - (3 x^{3} + x + 3)}{h}

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} + 3 x^{3} + h + x + 3 - (3 x^{3} + x + 3)}{h}$

ステップ 7

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.1

分配則を当てはめます。

f' (x) = lim h \to 0 \frac{3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} + 3 x^{3} + h + x + 3 - (3 x^{3}) - x - 1 \cdot 3}{h}

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} + 3 x^{3} + h + x + 3 - (3 x^{3}) - x - 1 \cdot 3}{h}$

ステップ 7.1.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.2.1

3

$3$ に

- 1

$- 1$ をかけます。

f' (x) = lim h \to 0 \frac{3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} + 3 x^{3} + h + x + 3 - 3 x^{3} - x - 1 \cdot 3}{h}

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} + 3 x^{3} + h + x + 3 - 3 x^{3} - x - 1 \cdot 3}{h}$

ステップ 7.1.2.2

- 1

$- 1$ に

3

$3$ をかけます。

f' (x) = lim h \to 0 \frac{3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} + 3 x^{3} + h + x + 3 - 3 x^{3} - x - 3}{h}

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} + 3 x^{3} + h + x + 3 - 3 x^{3} - x - 3}{h}$

f' (x) = lim h \to 0 \frac{3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} + 3 x^{3} + h + x + 3 - 3 x^{3} - x - 3}{h}

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} + 3 x^{3} + h + x + 3 - 3 x^{3} - x - 3}{h}$

ステップ 7.1.3

3 x^{3}

$3 x^{3}$ から

3 x^{3}

$3 x^{3}$ を引きます。

f' (x) = lim h \to 0 \frac{3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} + h + x + 3 + 0 - x - 3}{h}

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} + h + x + 3 + 0 - x - 3}{h}$

ステップ 7.1.4

3 h^{3}

$3 h^{3}$ と

0

$0$ をたし算します。

f' (x) = lim h \to 0 \frac{3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} + h + x + 3 - x - 3}{h}

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} + h + x + 3 - x - 3}{h}$

ステップ 7.1.5

x

$x$ から

x

$x$ を引きます。

f' (x) = lim h \to 0 \frac{3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} + h + 0 + 3 - 3}{h}

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} + h + 0 + 3 - 3}{h}$

ステップ 7.1.6

3 h^{3}

$3 h^{3}$ と

0

$0$ をたし算します。

f' (x) = lim h \to 0 \frac{3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} + h + 3 - 3}{h}

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} + h + 3 - 3}{h}$

ステップ 7.1.7

3

$3$ から

3

$3$ を引きます。

f' (x) = lim h \to 0 \frac{3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} + h + 0}{h}

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} + h + 0}{h}$

ステップ 7.1.8

3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} + h

$3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} + h$ と

0

$0$ をたし算します。

f' (x) = lim h \to 0 \frac{3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} + h}{h}

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} + h}{h}$

ステップ 7.1.9

h

$h$ を

3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} + h

$3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} + h$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.9.1

h

$h$ を

3 h^{3}

$3 h^{3}$ で因数分解します。

f' (x) = lim h \to 0 \frac{h (3 h^{2}) + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} + h}{h}

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{h (3 h^{2}) + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} + h}{h}$

ステップ 7.1.9.2

h

$h$ を

9 h^{2} x

$9 h^{2} x$ で因数分解します。

f' (x) = lim h \to 0 \frac{h (3 h^{2}) + h (9 h x) + 9 h x^{2} + h}{h}

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{h (3 h^{2}) + h (9 h x) + 9 h x^{2} + h}{h}$

ステップ 7.1.9.3

h

$h$ を

9 h x^{2}

$9 h x^{2}$ で因数分解します。

f' (x) = lim h \to 0 \frac{h (3 h^{2}) + h (9 h x) + h (9 x^{2}) + h}{h}

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{h (3 h^{2}) + h (9 h x) + h (9 x^{2}) + h}{h}$

ステップ 7.1.9.4

h

$h$ を

1

$1$ 乗します。

f' (x) = lim h \to 0 \frac{h (3 h^{2}) + h (9 h x) + h (9 x^{2}) + h}{h}

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{h (3 h^{2}) + h (9 h x) + h (9 x^{2}) + h}{h}$

ステップ 7.1.9.5

h

$h$ を

h^{1}

$h^{1}$ で因数分解します。

f' (x) = lim h \to 0 \frac{h (3 h^{2}) + h (9 h x) + h (9 x^{2}) + h \cdot 1}{h}

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{h (3 h^{2}) + h (9 h x) + h (9 x^{2}) + h \cdot 1}{h}$

ステップ 7.1.9.6

h

$h$ を

h (3 h^{2}) + h (9 h x)

$h (3 h^{2}) + h (9 h x)$ で因数分解します。

f' (x) = lim h \to 0 \frac{h (3 h^{2} + 9 h x) + h (9 x^{2}) + h \cdot 1}{h}

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{h (3 h^{2} + 9 h x) + h (9 x^{2}) + h \cdot 1}{h}$

ステップ 7.1.9.7

h

$h$ を

h (3 h^{2} + 9 h x) + h (9 x^{2})

$h (3 h^{2} + 9 h x) + h (9 x^{2})$ で因数分解します。

f' (x) = lim h \to 0 \frac{h (3 h^{2} + 9 h x + 9 x^{2}) + h \cdot 1}{h}

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{h (3 h^{2} + 9 h x + 9 x^{2}) + h \cdot 1}{h}$

ステップ 7.1.9.8

h

$h$ を

h (3 h^{2} + 9 h x + 9 x^{2}) + h \cdot 1

$h (3 h^{2} + 9 h x + 9 x^{2}) + h \cdot 1$ で因数分解します。

f' (x) = lim h \to 0 \frac{h (3 h^{2} + 9 h x + 9 x^{2} + 1)}{h}

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{h (3 h^{2} + 9 h x + 9 x^{2} + 1)}{h}$

f' (x) = lim h \to 0 \frac{h (3 h^{2} + 9 h x + 9 x^{2} + 1)}{h}

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{h (3 h^{2} + 9 h x + 9 x^{2} + 1)}{h}$

f' (x) = lim h \to 0 \frac{h (3 h^{2} + 9 h x + 9 x^{2} + 1)}{h}

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{h (3 h^{2} + 9 h x + 9 x^{2} + 1)}{h}$

ステップ 7.2

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

h

$h$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1.1

共通因数を約分します。

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{h (3 h^{2} + 9 h x + 9 x^{2} + 1)}{h}$

ステップ 7.2.1.2

$3 h^{2} + 9 h x + 9 x^{2} + 1$ を

$1$ で割ります。

$f' (x) = lim_{h \to 0} 3 h^{2} + 9 h x + 9 x^{2} + 1$

ステップ 7.2.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.2.1

$h$ を移動させます。

$f' (x) = lim_{h \to 0} 3 h^{2} + 9 x h + 9 x^{2} + 1$

ステップ 7.2.2.2

$3 h^{2}$ を移動させます。

$f' (x) = lim_{h \to 0} 9 x h + 9 x^{2} + 3 h^{2} + 1$

ステップ 7.2.2.3

$9 x h$ と

$9 x^{2}$ を並べ替えます。

$f' (x) = lim_{h \to 0} 9 x^{2} + 9 x h + 3 h^{2} + 1$

ステップ 8

$h$ が

$0$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$lim_{h \to 0} 9 x^{2} + lim_{h \to 0} 9 x h + lim_{h \to 0} 3 h^{2} + lim_{h \to 0} 1$

ステップ 9

$h$ が

$0$ に近づくと定数である

$9 x^{2}$ の極限値を求めます。

$9 x^{2} + lim_{h \to 0} 9 x h + lim_{h \to 0} 3 h^{2} + lim_{h \to 0} 1$

ステップ 10

$9 x$ の項は

$h$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$9 x^{2} + 9 x lim_{h \to 0} h + lim_{h \to 0} 3 h^{2} + lim_{h \to 0} 1$

ステップ 11

$3$ の項は

$h$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$9 x^{2} + 9 x lim_{h \to 0} h + 3 lim_{h \to 0} h^{2} + lim_{h \to 0} 1$

ステップ 12

極限べき乗則を利用して、指数

$2$ を

$h^{2}$ から極限値外側に移動させます。

$9 x^{2} + 9 x lim_{h \to 0} h + 3 {(lim_{h \to 0} h)}^{2} + lim_{h \to 0} 1$

ステップ 13

$h$ が

$0$ に近づくと定数である

$1$ の極限値を求めます。

$9 x^{2} + 9 x lim_{h \to 0} h + 3 {(lim_{h \to 0} h)}^{2} + 1$

ステップ 14

すべての

$h$ に

$0$ に代入し、極限値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 14.1

$h$ を

$0$ に代入し、

$h$ の極限値を求めます。

$9 x^{2} + 9 x \cdot 0 + 3 {(lim_{h \to 0} h)}^{2} + 1$

ステップ 14.2

$h$ を

$0$ に代入し、

$h$ の極限値を求めます。

$9 x^{2} + 9 x \cdot 0 + 3 \cdot 0^{2} + 1$

ステップ 15

答えを簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 15.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 15.1.1

$9 x \cdot 0$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 15.1.1.1

$0$ に

$9$ をかけます。

$9 x^{2} + 0 x + 3 \cdot 0^{2} + 1$

ステップ 15.1.1.2

$0$ に

$x$ をかけます。

$9 x^{2} + 0 + 3 \cdot 0^{2} + 1$

ステップ 15.1.2

$0$ を正数乗し、

$0$ を得ます。

$9 x^{2} + 0 + 3 \cdot 0 + 1$

ステップ 15.1.3

$3$ に

$0$ をかけます。

$9 x^{2} + 0 + 0 + 1$

ステップ 15.2

$9 x^{2} + 0 + 0 + 1$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 15.2.1

$9 x^{2}$ と

$0$ をたし算します。

$9 x^{2} + 0 + 1$

ステップ 15.2.2

$9 x^{2}$ と

$0$ をたし算します。

$9 x^{2} + 1$

ステップ 16

傾き

$m$ を求めます。この場合

$m = 10$ です。

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ステップ 16.1

括弧を削除します。

$m = 9 \cdot 1^{2} + 1$

ステップ 16.2

$9 \cdot 1^{2} + 1$ を簡約します。

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ステップ 16.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 16.2.1.1

1のすべての数の累乗は1です。

$m = 9 \cdot 1 + 1$

ステップ 16.2.1.2

$9$ に

$1$ をかけます。

$m = 9 + 1$

ステップ 16.2.2

$9$ と

$1$ をたし算します。

$m = 10$

ステップ 17

傾きは

$m = 10$ で、点は

$(1, 7)$ です。

$m = 10, (1, 7)$

ステップ 18

直線の方程式の公式を利用して

$b$ の値を求めます。

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ステップ 18.1

直線の方程式の公式を利用し、

$b$ を求めます。

$y = m x + b$

ステップ 18.2

$m$ の値を方程式に代入します。

$y = (10) \cdot x + b$

ステップ 18.3

$x$ の値を方程式に代入します。

$y = (10) \cdot (1) + b$

ステップ 18.4

$y$ の値を方程式に代入します。

$7 = (10) \cdot (1) + b$

ステップ 18.5

$b$ の値を求めます。

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ステップ 18.5.1

方程式を

$(10) \cdot (1) + b = 7$ として書き換えます。

$(10) \cdot (1) + b = 7$

ステップ 18.5.2

$10$ に

$1$ をかけます。

$10 + b = 7$

ステップ 18.5.3

$b$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 18.5.3.1

方程式の両辺から

$10$ を引きます。

$b = 7 - 10$

ステップ 18.5.3.2

$7$ から

$10$ を引きます。

$b = - 3$

ステップ 19

$m$ （傾き）と

$b$ （y切片）の値がわかりましたので、

$y = m x + b$ に代入するして線の方程式を求めます。

$y = 10 x - 3$

ステップ 20

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微分積分 例

微分積分例