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微分積分例

f (x) = x^{3}

$f (x) = x^{3}$

ステップ 1

一次導関数を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

n = 3

$n = 3$ のとき、

\frac{d}{d x} [x^{n}]

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は

n x^{n - 1}

$n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

f' (x) = 3 x^{2}

$f' (x) = 3 x^{2}$

ステップ 1.2

x

$x$ に関する

f (x)

$f (x)$ の一次導関数は

3 x^{2}

$3 x^{2}$ です。

3 x^{2}

$3 x^{2}$

3 x^{2}

$3 x^{2}$

ステップ 2

一次導関数を

0

$0$ と等しくし、次に方程式

3 x^{2} = 0

$3 x^{2} = 0$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

一次導関数を

0

$0$ に等しくします。

3 x^{2} = 0

$3 x^{2} = 0$

ステップ 2.2

3 x^{2} = 0

$3 x^{2} = 0$ の各項を

3

$3$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

3 x^{2} = 0

$3 x^{2} = 0$ の各項を

3

$3$ で割ります。

\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{0}{3}

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

ステップ 2.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

3

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

ステップ 2.2.2.1.2

$x^{2}$ を

$1$ で割ります。

$x^{2} = \frac{0}{3}$

$x^{2} = \frac{0}{3}$

$x^{2} = \frac{0}{3}$

ステップ 2.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1

$0$ を

$3$ で割ります。

$x^{2} = 0$

$x^{2} = 0$

$x^{2} = 0$

ステップ 2.3

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x = \pm \sqrt{0}$

ステップ 2.4

$\pm \sqrt{0}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

$0$ を

$0^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

ステップ 2.4.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm 0$

ステップ 2.4.3

プラスマイナス

$0$ は

$0$ です。

$x = 0$

$x = 0$

$x = 0$

ステップ 3

微分係数が未定義になる値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

式の定義域は、式が未定義の場合を除き、すべての実数です。この場合、式が未定義になるような実数はありません。

ステップ 4

微分係数が

$0$ または未定義のとき、各

$x$ における

$x^{3}$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x = 0$ での値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$0$ を

$x$ に代入します。

${(0)}^{3}$

ステップ 4.1.2

$0$ を正数乗し、

$0$ を得ます。

$0$

$0$

ステップ 4.2

点のすべてを一覧にします。

$(0, 0)$

$(0, 0)$

ステップ 5

問題を入力

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$