微分積分 例

(2,37)における接線を求める
y=3x3+4x+5y=3x3+4x+5 , (2,37)(2,37)
ステップ 1
一次導関数を求めx=2x=2y=37y=37における値を求め、接線の傾きを求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1
総和則では、3x3+4x+53x3+4x+5xxに関する積分はddx[3x3]+ddx[4x]+ddx[5]ddx[3x3]+ddx[4x]+ddx[5]です。
ddx[3x3]+ddx[4x]+ddx[5]ddx[3x3]+ddx[4x]+ddx[5]
ステップ 1.2
ddx[3x3]ddx[3x3]の値を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.1
33xxに対して定数なので、xxに対する3x33x3の微分係数は3ddx[x3]3ddx[x3]です。
3ddx[x3]+ddx[4x]+ddx[5]3ddx[x3]+ddx[4x]+ddx[5]
ステップ 1.2.2
n=3n=3のとき、ddx[xn]ddx[xn]nxn-1nxn1であるというべき乗則を使って微分します。
3(3x2)+ddx[4x]+ddx[5]3(3x2)+ddx[4x]+ddx[5]
ステップ 1.2.3
3333をかけます。
9x2+ddx[4x]+ddx[5]9x2+ddx[4x]+ddx[5]
9x2+ddx[4x]+ddx[5]9x2+ddx[4x]+ddx[5]
ステップ 1.3
ddx[4x]ddx[4x]の値を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.3.1
44xxに対して定数なので、xxに対する4x4xの微分係数は4ddx[x]4ddx[x]です。
9x2+4ddx[x]+ddx[5]9x2+4ddx[x]+ddx[5]
ステップ 1.3.2
n=1n=1のとき、ddx[xn]ddx[xn]nxn-1nxn1であるというべき乗則を使って微分します。
9x2+41+ddx[5]9x2+41+ddx[5]
ステップ 1.3.3
4411をかけます。
9x2+4+ddx[5]9x2+4+ddx[5]
9x2+4+ddx[5]9x2+4+ddx[5]
ステップ 1.4
定数の規則を使って微分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.4.1
55xxについて定数なので、xxについて55の微分係数は00です。
9x2+4+09x2+4+0
ステップ 1.4.2
9x2+49x2+40をたし算します。
9x2+4
9x2+4
ステップ 1.5
x=2で微分係数を求めます。
9(2)2+4
ステップ 1.6
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.6.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.6.1.1
22乗します。
94+4
ステップ 1.6.1.2
94をかけます。
36+4
36+4
ステップ 1.6.2
364をたし算します。
40
40
40
ステップ 2
傾きと点の値を点と傾きの公式に代入し、yについて解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1
傾き40と与えられた点(2,37)を利用して、点傾き型y-y1=m(x-x1)x1y1に代入します。それは傾きの方程式m=y2-y1x2-x1から導かれます。
y-(37)=40(x-(2))
ステップ 2.2
方程式を簡約し点傾き型にします。
y-37=40(x-2)
ステップ 2.3
yについて解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.3.1
40(x-2)を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.3.1.1
書き換えます。
y-37=0+0+40(x-2)
ステップ 2.3.1.2
0を加えて簡約します。
y-37=40(x-2)
ステップ 2.3.1.3
分配則を当てはめます。
y-37=40x+40-2
ステップ 2.3.1.4
40-2をかけます。
y-37=40x-80
y-37=40x-80
ステップ 2.3.2
yを含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.3.2.1
方程式の両辺に37を足します。
y=40x-80+37
ステップ 2.3.2.2
-8037をたし算します。
y=40x-43
y=40x-43
y=40x-43
y=40x-43
ステップ 3
問題を入力
using Amazon.Auth.AccessControlPolicy;
Mathwayをお使いになるにはjavascriptと最新のブラウザが必要です。
 [x2  12  π  xdx ] 
AmazonPay