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微分積分例

y = x^{9}

$y = x^{9}$

ステップ 1

y

$y$ を

x

$x$ の関数とします。

f (x) = x^{9}

$f (x) = x^{9}$

ステップ 2

n = 9

$n = 9$ のとき、

\frac{d}{d x} [x^{n}]

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は

n x^{n - 1}

$n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

9 x^{8}

$9 x^{8}$

ステップ 3

微分係数を

0

$0$ と等しくし、次に方程式

9 x^{8} = 0

$9 x^{8} = 0$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

9 x^{8} = 0

$9 x^{8} = 0$ の各項を

9

$9$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

9 x^{8} = 0

$9 x^{8} = 0$ の各項を

9

$9$ で割ります。

\frac{9 x^{8}}{9} = \frac{0}{9}

$\frac{9 x^{8}}{9} = \frac{0}{9}$

ステップ 3.1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1

9

$9$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.1

共通因数を約分します。

\frac{9 x^{8}}{9} = \frac{0}{9}

$\frac{9 x^{8}}{9} = \frac{0}{9}$

ステップ 3.1.2.1.2

x^{8}

$x^{8}$ を

1

$1$ で割ります。

x^{8} = \frac{0}{9}

$x^{8} = \frac{0}{9}$

x^{8} = \frac{0}{9}

$x^{8} = \frac{0}{9}$

x^{8} = \frac{0}{9}

$x^{8} = \frac{0}{9}$

ステップ 3.1.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.3.1

0

$0$ を

9

$9$ で割ります。

x^{8} = 0

$x^{8} = 0$

x^{8} = 0

$x^{8} = 0$

x^{8} = 0

$x^{8} = 0$

ステップ 3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

x = \pm \sqrt[8]{0}

$x = \pm \sqrt[8]{0}$

ステップ 3.3

\pm \sqrt[8]{0}

$\pm \sqrt[8]{0}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

0

$0$ を

0^{8}

$0^{8}$ に書き換えます。

x = \pm \sqrt[8]{0^{8}}

$x = \pm \sqrt[8]{0^{8}}$

ステップ 3.3.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

x = \pm 0

$x = \pm 0$

ステップ 3.3.3

プラスマイナス

0

$0$ は

0

$0$ です。

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

ステップ 4

x = 0

$x = 0$ における元の関数

f (x) = x^{9}

$f (x) = x^{9}$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

式の変数

x

$x$ を

0

$0$ で置換えます。

f (0) = {(0)}^{9}

$f (0) = {(0)}^{9}$

ステップ 4.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

0

$0$ を正数乗し、

0

$0$ を得ます。

f (0) = 0

$f (0) = 0$

ステップ 4.2.2

最終的な答えは

0

$0$ です。

0

$0$

0

$0$

0

$0$

ステップ 5

関数

f (x) = x^{9}

$f (x) = x^{9}$ の水平接線は

y = 0

$y = 0$ です。

y = 0

$y = 0$

ステップ 6

問題を入力

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[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$