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微分積分例

f (x) = 4 x - 2

$f (x) = 4 x - 2$ ,

(1, 3)

$(1, 3)$

ステップ 1

微分係数を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

一次導関数を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

総和則では、

4 x - 2

$4 x - 2$ の

x

$x$ に関する積分は

\frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [- 2]

$\frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [- 2]$ です。

\frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [- 2]

$\frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [- 2]$

ステップ 1.1.2

\frac{d}{d x} [4 x]

$\frac{d}{d x} [4 x]$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.1

4

$4$ は

x

$x$ に対して定数なので、

x

$x$ に対する

4 x

$4 x$ の微分係数は

4 \frac{d}{d x} [x]

$4 \frac{d}{d x} [x]$ です。

4 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 2]

$4 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 2]$

ステップ 1.1.2.2

n = 1

$n = 1$ のとき、

\frac{d}{d x} [x^{n}]

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は

n x^{n - 1}

$n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

4 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 2]

$4 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 2]$

ステップ 1.1.2.3

4

$4$ に

1

$1$ をかけます。

4 + \frac{d}{d x} [- 2]

$4 + \frac{d}{d x} [- 2]$

4 + \frac{d}{d x} [- 2]

$4 + \frac{d}{d x} [- 2]$

ステップ 1.1.3

定数の規則を使って微分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.1

- 2

$- 2$ は

x

$x$ について定数なので、

x

$x$ について

- 2

$- 2$ の微分係数は

0

$0$ です。

4 + 0

$4 + 0$

ステップ 1.1.3.2

4

$4$ と

0

$0$ をたし算します。

f' (x) = 4

$f' (x) = 4$

f' (x) = 4

$f' (x) = 4$

f' (x) = 4

$f' (x) = 4$

ステップ 1.2

x

$x$ に関する

f (x)

$f (x)$ の一次導関数は

4

$4$ です。

4

$4$

4

$4$

ステップ 2

微分係数が

(1, 3)

$(1, 3)$ 上で連続か求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

式の定義域は、式が未定義の場合を除き、すべての実数です。この場合、式が未定義になるような実数はありません。

区間記号：

(- \infty, \infty)

$(- \infty, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \in ℝ}$

ステップ 2.2

$f' (x)$ は

$(1, 3)$ で連続します。

関数は連続です。

関数は連続です。

ステップ 3

微分係数が

$(1, 3)$ で連続なので、関数は

$(1, 3)$ で微分可能です。

関数は微分可能です。

ステップ 4

問題を入力

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$