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微分積分例

\frac{x^{2} + 9}{x + 3}

$\frac{x^{2} + 9}{x + 3}$

ステップ 1

除数と被除数を表す数を除法のような配置にします。

$- 3$ $- 3$	$1$ $1$	$0$ $0$	$9$ $9$

ステップ 2

被除数

(1)

$(1)$ の1番目の数を、結果領域の第1位（水平線の下）に置きます。

$- 3$ $- 3$	$1$ $1$	$0$ $0$	$9$ $9$

	$1$ $1$

ステップ 3

結果

(1)

$(1)$ の最新の項目に除数

(- 3)

$(- 3)$ を掛け、

(- 3)

$(- 3)$ の結果を被除数

(0)

$(0)$ の隣の項の下に置きます。

$- 3$ $- 3$	$1$ $1$	$0$ $0$	$9$ $9$
		$- 3$ $- 3$
	$1$ $1$

ステップ 4

かけ算の積とわり算した数をたし、結果行の次の位置に結果を記入します。

$- 3$ $- 3$	$1$ $1$	$0$ $0$	$9$ $9$
		$- 3$ $- 3$
	$1$ $1$	$- 3$ $- 3$

ステップ 5

結果

(- 3)

$(- 3)$ の最新の項目に除数

(- 3)

$(- 3)$ を掛け、

(9)

$(9)$ の結果を被除数

(9)

$(9)$ の隣の項の下に置きます。

$- 3$ $- 3$	$1$ $1$	$0$ $0$	$9$ $9$
		$- 3$ $- 3$	$9$ $9$
	$1$ $1$	$- 3$ $- 3$

ステップ 6

かけ算の積とわり算した数をたし、結果行の次の位置に結果を記入します。

$- 3$ $- 3$	$1$ $1$	$0$ $0$	$9$ $9$
		$- 3$ $- 3$	$9$ $9$
	$1$ $1$	$- 3$ $- 3$	$18$ $18$

ステップ 7

最後の数以外のすべての数は、商の多項式の係数になります。結果行の最後の値は余りです。

(1) x - 3 + \frac{18}{x + 3}

$(1) x - 3 + \frac{18}{x + 3}$

ステップ 8

商の多項式を簡約します。

x - 3 + \frac{18}{x + 3}

$x - 3 + \frac{18}{x + 3}$

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⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$