微分積分 例

部分分数分解を利用して分割する
ステップ 1
分数を分解し、公分母を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1
分母の各因数に対して、その因数を分母として、未知の値を分子として利用し、新たな分数を作成します。分母の因数は線形なので、その場所には1個の変数を置きます。
ステップ 1.2
分母の各因数に対して、その因数を分母として、未知の値を分子として利用し、新たな分数を作成します。分母の因数は線形なので、その場所には1個の変数を置きます。
ステップ 1.3
方程式の各分数に元の式の分母を掛けます。この場合、分母はです。
ステップ 1.4
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.4.1
共通因数を約分します。
ステップ 1.4.2
式を書き換えます。
ステップ 1.5
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.5.1
共通因数を約分します。
ステップ 1.5.2
で割ります。
ステップ 1.6
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.6.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.6.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 1.6.1.2
で割ります。
ステップ 1.6.2
分配則を当てはめます。
ステップ 1.6.3
の左に移動させます。
ステップ 1.6.4
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.6.4.1
共通因数を約分します。
ステップ 1.6.4.2
で割ります。
ステップ 1.6.5
分配則を当てはめます。
ステップ 1.6.6
の左に移動させます。
ステップ 1.7
を移動させます。
ステップ 2
部分分数の変数について方程式を作成し、それらを使って連立方程式を立てます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1
式の両辺からの係数を等しくし、部分分数の変数の方程式を作成します。方程式を等しくするために、方程式の両辺の等価係数は等しくなければなりません。
ステップ 2.2
式の両辺からを含まない項の係数を等しくし、部分分数の変数の方程式を作成します。方程式を等しくするために、方程式の両辺の等価係数は等しくなければなりません。
ステップ 2.3
連立方程式を立て、部分分数の係数を求めます。
ステップ 3
連立方程式を解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1
について解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1.1
方程式をとして書き換えます。
ステップ 3.1.2
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 3.2
各方程式ののすべての発生をで置き換えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.1
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 3.2.2
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.2.1
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.2.1.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.2.1.1.1
分配則を当てはめます。
ステップ 3.2.2.1.1.2
をかけます。
ステップ 3.2.2.1.1.3
をかけます。
ステップ 3.2.2.1.2
からを引きます。
ステップ 3.3
について解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.3.1
方程式をとして書き換えます。
ステップ 3.3.2
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 3.3.3
の各項をで割り、簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.3.3.1
の各項をで割ります。
ステップ 3.3.3.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.3.3.2.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.3.3.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.3.3.2.1.2
で割ります。
ステップ 3.3.3.3
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.3.3.3.1
で割ります。
ステップ 3.4
各方程式ののすべての発生をで置き換えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.4.1
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 3.4.2
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.4.2.1
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.4.2.1.1
をかけます。
ステップ 3.4.2.1.2
からを引きます。
ステップ 3.5
すべての解をまとめます。
ステップ 4
の各部分分数の係数をで求めた値で置き換えます。
問題を入力
Mathwayをお使いになるにはjavascriptと最新のブラウザが必要です。