実根の可能な数を判定
x2-5x+6
ステップ 1
正の根の可能な数を求めるために、係数の符号を見て、係数の符号が正から負、負から正に変化した回数を数えます。
f(x)=x2-5x+6
ステップ 2
高次の項から低次の項へ2符号の反転があるので、最大でも2の正の根があります(デカルトの符号法則)。正の根の他の数は、根(2-2)の対を引くことで求めます。
正根:2または0
ステップ 3
負の根の可能な数を求めるために、x-xに置き換えて符号の比較を繰り返します。
f(-x)=(-x)2-5(-x)+6
ステップ 4
各項を簡約します。
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ステップ 4.1
積の法則を-xに当てはめます。
f(-x)=(-1)2x2-5(-x)+6
ステップ 4.2
-12乗します。
f(-x)=1x2-5(-x)+6
ステップ 4.3
x21をかけます。
f(-x)=x2-5(-x)+6
ステップ 4.4
-1-5をかけます。
f(-x)=x2+5x+6
f(-x)=x2+5x+6
ステップ 5
高次の項から低次の項へ0符号の反転があるので、最大でも0の負の根があります(デカルトの符号法則)。
負の根:0
ステップ 6
正根の可能な数は2または0で、負根の可能な数は0です。
正根:2または0
負の根:0
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