例

$7$ , $8$

ステップ 1

根は、グラフがx軸 $(y = 0)$ と交わる点です。

根の $y = 0$

ステップ 2

$x - (7) = y$ と $y = 0$ のとき、 $x$ を解くことによって $x = 7$ における根を求めました。

因数は $x - 7$ です。

ステップ 3

$x - (8) = y$ と $y = 0$ のとき、 $x$ を解くことによって $x = 8$ における根を求めました。

因数は $x - 8$ です。

ステップ 4

単一方程式にすべての因数をまとめます。

$y = (x - 7) (x - 8)$

ステップ 5

すべての因数を掛け、方程式 $y = (x - 7) (x - 8)$ を簡約します。

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ステップ 5.1

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 7) (x - 8)$ を展開します。

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ステップ 5.1.1

分配則を当てはめます。

$y = x (x - 8) - 7 (x - 8)$

ステップ 5.1.2

分配則を当てはめます。

$y = x \cdot x + x \cdot - 8 - 7 (x - 8)$

ステップ 5.1.3

分配則を当てはめます。

$y = x \cdot x + x \cdot - 8 - 7 x - 7 \cdot - 8$

ステップ 5.2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 5.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 5.2.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$y = x^{2} + x \cdot - 8 - 7 x - 7 \cdot - 8$

ステップ 5.2.1.2

$- 8$ を $x$ の左に移動させます。

$y = x^{2} - 8 \cdot x - 7 x - 7 \cdot - 8$

ステップ 5.2.1.3

$- 7$ に $- 8$ をかけます。

$y = x^{2} - 8 x - 7 x + 56$

ステップ 5.2.2

$- 8 x$ から $7 x$ を引きます。

$y = x^{2} - 15 x + 56$

ステップ 6

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